一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局分析

发布时间：2017-10-04 14:38

  本文关键词：一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局分析

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【摘要】：传染病动力学,就是根据某种传染性疾病的发生、发展、影响因素,环境变化等情况,构建数学模型.通过分析模型的动力学性态,来反应传染病的变化规律和流行趋势,从而找到最优方法来有效预防和控制传染病.本文通过分析传染病传染机理,建立了带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型,以及受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型,求出了基本再生数0R,证明了无病平衡点和地方病平衡点存在性,进而借助微分方程定性稳定性理论和Lyapunov函数,结合Hurwitz判据和La Salle不变原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.绪论中,介绍了带有隔离项的传染病模型和受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型的研究依据和背景,研究目的及其意义,研究现状和发展动态,以及本论文所研究的内容和实用价值.第二部分,介绍了与本文相关的常微分方程定性与稳定性方法以及传染病动力学中的基本概念和基础知识.第三部分,研究了带有隔离项的具有非线性传染率的传染病模型,求出了疾病是否会流行的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.第四部分,建立了受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型,研究媒体报道对传染病传播的影响,并得到了模型的基本再生数.讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.第五部分,总结了本文所取得的主要研究成果,并对本文所研究问题做出了进一步的展望.
【关键词】：隔离 非线性传染率 禽流感模型 平衡点 全局稳定性
【学位授予单位】：西安工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 主要符号7-9
• 1 绪论9-19
• 1.1 传染病模型的研究依据和背景9
• 1.2 传染病模型的研究目的及意义9
• 1.3 传染病模型的研究现状和发展动态9-17
• 1.4 本文的研究内容17-18
• 1.5 本文的实用价值18-19
• 2 预备知识19-23
• 2.1 本文相关的微分方程基础知识19-21
• 2.2 本文相关的传染病动力学基本概念21-23
• 3 一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局分析23-33
• 3.1 模型引入23
• 3.2 模型的建立23-24
• 3.3 无病平衡点的存在性及其全局渐近稳定性24-25
• 3.4 地方病平衡点的存在性及其全局渐近稳定性25-31
• 3.5 本章小结31-33
• 4 带有媒体影响的禽流感(H7N9)传染病模型研究33-37
• 4.1 模型的建立33-34
• 4.2 平衡点的存在性34-35
• 4.3 平衡点的稳定性35-36
• 4.4 本章小结36-37
• 5 结论与展望37-39
• 参考文献39-45
• 作者攻读学位期间发表学术论文清单45-47
• 致谢47

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1 王佳颖;窦霁虹;童姗姗;;具有非线性传染率的病毒动力学模型的稳定性分析[J];陕西科技大学学报(自然科学版);2011年05期

2 林乾金;董霖;叶星e，

本文编号：971252