由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程

发布时间：2017-10-05 07:32

  本文关键词：由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程

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【摘要】：本文主要是在次线性期望空间(Ω,H,E)中讨论由G—布朗运动驱动的随机泛函微分方程。首先,在随机泛函微分方程系数满足线性增长和局部Lipschitz条件下,证明了的解的存在性和唯一性。其次建立了方程解的矩估计、指数估计和连续性。最后讨论了方程解的稳定性问题,证明了p—阶矩指数稳定和拟必然指数稳定。
【关键词】：G-布朗运动 随机泛函微分方程 矩估计 矩指数稳定性 拟必然指数稳定性
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-15
• 1.1 研究背景7
• 1.2 次线性期望中的基本概念7-13
• 1.3 次线性期望中几个重要的不等式13-14
• 1.4 本文的主要研究结果14-15
• 第二章 G—随机泛函微分方程解的存在性和唯一性15-30
• 2.1 引理的证明16-18
• 2.2 解的存在性和唯一性的证明18-30
• 第三章 G—随机泛函微分方程解的矩估计和指数估计30-37
• 3.1 引理的证明30-31
• 3.2 解的p—阶矩估计31-34
• 3.3 解的指数估计34-35
• 3.4 解p—阶矩的连续性35-37
• 第四章 G—随机泛函微分方程解的稳定性37-48
• 4.1 引理的证明37-38
• 4.2 p阶矩指数稳定性的证明38-42
• 4.3 拟必然指数稳定性的证明42-48
• 参考文献48-51
• 致谢51-52

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 Qian LIN;;Some Properties of Stochastic Differential Equations Driven by the G-Brownian Motion[J];Acta Mathematica Sinica;2013年05期

2 LIN Qian;;Differentiability of stochastic differential equations driven by the G-Brownian motion[J];Science China(Mathematics);2013年05期

3 ;On Representation Theorem of G-Expectations and Paths of G-Brownian Motion[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2009年03期

4 Xue-peng BAI;Yi-qing LIN;;On the Existence and Uniqueness of Solutions to Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion with Integral-Lipschitz Coefficients[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2014年03期

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本文编号：975546