关于松材线虫病的数学模型的全局分析

发布时间：2017-10-05 10:20

  本文关键词：关于松材线虫病的数学模型的全局分析

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【摘要】：松材线虫病会对松属树种产生极大危害,甚至通常会导致受感染的林木快速死亡.为了减少松材线虫病对松树的危害,对松木采取定时补苗和喷洒药剂是一种非常有效的方法.本文用数学模型来讨论这种方法的实施,也就是建立脉冲微分方程模型,分析其周期解的存在性和稳定性以及系统的持久性. 全文共分为三章: 第一章,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识. 第二章,主要研究了具有固定时刻脉冲的松材线虫病模型的动力学行为,利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了松树和松褐天牛的无病周期解全局渐近稳定的充分条件,以及系统持久的充分条件. 第三章,主要研究了具有固定的不同时刻脉冲的松材线虫病的动力学行为,利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了松树和松褐天牛无病周期解全局渐近稳定的充分条件,以及系统持久的充分条件.
【关键词】：脉冲模型 周期解 稳定性 持久性
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 本文的主要研究内容7
• 1.3 预备知识7-10
• 第二章 具有固定时刻脉冲的松材线虫病的研究10-22
• 2.1 模型的建立10
• 2.2 无病周期解的存在性和稳定性10-15
• 2.3 解的有界性15-16
• 2.4 持久性16-19
• 2.5 数值模拟19-21
• 2.6 结论21-22
• 第三章 具有固定的不同时刻脉冲的松材线虫病的研究22-34
• 3.1 模型的建立22
• 3.2 无病周期解的存在性和稳定性22-26
• 3.3 解的有界性26-27
• 3.4 持久性27-30
• 3.5 数值模拟30-32
• 3.6 结论32-34
• 致谢34-36
• 参考文献36-37

【参考文献】

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1 王定江;;非线性森林发展系统研究进展[J];生物数学学报;2008年01期

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本文编号：976244