U-超富足半群上的偏序

发布时间：2017-10-05 12:30

  本文关键词：U-超富足半群上的偏序

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【摘要】：在半群理论中,正则半群一直处于主导地位,而广义正则半群也占据着十分重要的位置。因此正则半群和广义正则半群的研究一直备受国内外学者的广泛关注。其中,U-超富足半群的研究形成了广义正则半群研究的一个重要课题。令S为一个半群,SE)(为S的幂等元集合,取定SE)(的一个非空子集U,称其为S的投射元集。半群S称为U-半富足半群,如果S的每一个L-类和每一个R-类都含有U中的元素。若U-半富足半群S满足同余条件,即L为S上的右同余,R为S上的左同余,则称S为U-富足半群。每个H-类都含有U中的元素的U-富足半群,称其为U-超富足半群,记为(S,U)。易知,完全正则半群,超富足半群都是U-超富足半群。U-超富足半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广。本文首先借助H-类中的投射元及幂等元集上的两个前序ωr和lω定义了U-超富足半群上的三个关系,l r≤≤及≤。其次,证明了关系,l r≤≤及≤为U-超富足半群上的偏序关系,并且借助于该偏序研究了U-超富足半群的一些性质。最后,本文证明了l≤关于U-超富足半群(S,U)上的乘法既是左相容的,又是右相容的,当且仅当,(S,U)为一个局部广义Clifford半群。
【关键词】：偏序 U-超富足半群 相容性 广义Clifford半群
【学位授予单位】：西安建筑科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 前言7-9
• 1 基本概念及预备知识9-19
• 1.1 基本概念9-12
• 1.2 Green ? 关系12-14
• 1.3 正则半群14-16
• 1.4 完全正则半群16-19
• 2 富足半群与超富足半群19-23
• 2.1 *Green ? 关系19-20
• 2.2 富足半群及超富足半群20-23
• 3 U -半富足半群及U -富足半群23-27
• 3.1 Green ～ 关系23-24
• 3.2 U -半富足半群及U -富足半群24-27
• 4 U -超富足半群上的偏序27-39
• 4.1 U -超富足半群27-28
• 4.2 U -超富足半群上的偏序28-32
• 4.3 偏序的相容性32-39
• 5 结论与展望39-41
• 5.1 主要结论39
• 5.2 展望和不足39-41
• 致谢41-43
• 参考文献43-47
• 在学期间发表论文目录47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 石小平;贺伟;;左中心rpp半群的半直积[J];纯粹数学与应用数学;2010年04期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 张成丽;U-超富足半群的若干研究[D];西安建筑科技大学;2011年

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本文编号：976820