具有非一致（h,k,μ,v）型二分性的时滞方程稳定流形的存在性及参数依赖性

发布时间：2017-10-07 00:29

  本文关键词：具有非一致（h,k,μ,v）型二分性的时滞方程稳定流形的存在性及参数依赖性

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【摘要】：本文中将考虑具有有限时滞的泛函微分方程x’=L(t)xt+f(t,xt,λ)的李普希兹稳定不变流形的存在性及参数依赖性.首先,针对具有有限时滞的线性泛函微分方程x’=L(t)xt,定义一个新的非一致二分性称为非一致(h,k,μ,v)型二分性,其更为一般,不仅包含了已有的一致和非一致二分性,而且紧密联系着非一致双曲性理论.在非一致(h,k,μ,v)型二分性的帮助下,建立具有有限时滞的非线性泛函微分方程x’=L(t)xt+f(t,xt,A)的李普希兹稳定不变流形存在性,并且证明当f(t,xt,λ)关于参数是李普希兹连续时,稳定不变流形关于参数也是李普希兹连续的.
【关键词】：泛函微分方程 非一致(h k μ v)型二分性 稳定不变流形 李普希兹连续
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-5
• 符号说明5-6
• 第1章 绪论6-9
• 1.1 问题的研究背景及动机6-7
• 1.2 本文主要工作及内容安排7-9
• 第2章 准备工作9-11
• 第3章 非一致(h,μ)型压缩的参数依赖稳定性11-16
• 第4章 稳定流形的存在性及参数依赖性16-38
• 结论38-39
• 参考文献39-45
• 致谢45-46

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本文编号：985923