集值优化问题的广义近似解及其性质的研究

发布时间：2017-10-07 05:25

  本文关键词：集值优化问题的广义近似解及其性质的研究

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【摘要】：随着集值优化问题[简称SVOP)在经济学、最优控制等领域的发展,集值优化问题的近似解越来越受到国内外学者的重视.本文主要讨论了集值优化问题的近似解的性质和存在性定理,以及集值优化问题近似Henig有效解的解集的连通性问题.具体内容如下：第一章,介绍了集值优化问题近似解的发展现状以及与本文相关的预备知识,包括基础概念,集值优化以及Banach空间的相关结论.最后给出了论文的主要结果.第二章,首先给出了集值优化问题广义近似解的定义,获得了它的一些性质以及存在性定理.并将该近似解与其他集值优化问题的近似解作了比较.第三章,在减弱了目标函数的凸性、连续性和紧性的条件下,证明了集值优化问题Henig近似解集的连通性,获得了更一般性的结论.
【关键词】：集值优化问题 近似解 连通性 存在性定理 最优性条件
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 集值优化近似解的研究背景与意义7
• 1.2 集值优化近似解的研究现状7-8
• 1.3 基础知识及相关概念8-9
• 1.4 本文的主要结果9-11
• 第二章 集值优化问题的广义近似解11-29
• 2.1 引言11
• 2.2 集值优化问题的广义近似解11-13
• 2.3 广义近似有效解和广义近似弱有效解的一些性质13-16
• 2.4 广义近似解的最优性条件16-18
• 2.5 拉格朗日乘子定理18-19
• 2.6 广义近似有效解的存在性定理19-29
• 第三章 集值优化问题的近似Henig有效解29-35
• 3.1 锥上半连续集值映射和锥序列紧集29-30
• 3.2 近似Henig有效解30-32
• 3.3 近似Henig有效解集的连通性32-35
• 参考文献35-37
• 攻读学位期间取得的研究成果37-39
• 致谢39-42
• 浙江师范大学学位论文诚信承诺书42

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本文编号：987179