非倍测度下参数型Marcinkiewicz积分交换子的估计

发布时间：2017-10-08 14:32

  本文关键词：非倍测度下参数型Marcinkiewicz积分交换子的估计

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【摘要】：调和分析主要研究的对象是函数空间和一些算子.Marcinkiewicz积分算子作为调和分析中的经典算子之一.近些年来,对于Marcinkiewicz积分算子、参数型M arcinkiewicz积分算子及其交换子在n维Euclidean空间Rn上取得了许多结果.进一步得到了非倍测度下关于Marcinkiewicz积分算子及其交换子的有界性问题.在这些已有结论的基础上,本论文主要讨论了非倍测度下参数型Marcinkiewicz积分交换子的有界性问题,这些结论丰富了参数型Marcinkiewicz积分交换子的理论.本论文主要由以下四章构成:第一章,介绍了文章的研究背景和现状以及本论文的结构.第二章,讨论了具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分与Lipschitz函数b生成的交换子Mρb在Lebesgue空间和RBMO(μ)空间上的有界性.第三章,证明了非倍测度下由参数型Marcinkiewicz积分与Lipschitz函数b生成的交换子Mρb从Morrey空间到Morrey空间的有界性,以及从Morrey空间到Lipschitz空间的有界性.第四章,建立了非倍测度下由参数型Marcinkiewicz积分与Lipschitz函数b生成的交换子Mρb在Hardy空间上的有界性.
【关键词】：非倍测度 参数型Marcinkiewicz积分 交换子 Lipβ(μ)函数 Lebesgue空间 Morrey空间 Hardy空间
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 1 绪论5-8
• 1.1 问题的研究背景5
• 1.2 国内外研究现状5-6
• 1.3 本论文的结构安排6-8
• 2 具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Lebesgue空间的估计8-16
• 2.1 引言8-9
• 2.2 预备知识9-11
• 2.3 主要定理及证明11-16
• 3 非倍测度下参数型Marcinkiewicz积分交换子在Morrey空间的有界性16-23
• 3.1 引言16
• 3.2 预备知识16
• 3.3 主要定理及证明16-23
• 4 具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的估计23-29
• 4.1 引言23-24
• 4.2 预备知识24
• 4.3 主要定理及证明24-29
• 参考文献29-32
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文32-33
• 致谢33-34

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 ;L~p-Boundedness of Marcinkiewicz Integrals with Hardy Space Function Kernels[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2000年04期

2 陈晓莉;陈冬香;;具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子的有界性[J];数学年刊A辑(中文版);2010年03期

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本文编号：994559