两类随机互惠种群模型的定性分析

发布时间：2020-04-07 22:09

【摘要】：研究随机互惠种群的动力学行为具有重要意义.本文分三章,主要讨论两类带有随机扰动的互惠种群模型解的性质.第一章主要叙述带有噪声干扰的随机种群模型的国内外研究动态,并给出本文模型建立的基本思想与研究方法.第二章,研究一类带有双参数扰动的随机互惠种群模型(?).首先,通过构造合适的Lyapunov函数,利用It(?)公式证明该模型全局正解的存在唯一性.其次,根据Lyapunov函数与指数鞅不等式等方法,给出两种群最终有界性与灭绝性的充分条件.最后,通过数值仿真验证了本章结果的合理性.第三章,研究一类带有L′evy跳的随机互惠种群模型(?).通过构造合适的Lyapunov函数,证明该模型全局正解的存在唯一性.利用It(?)公式以及Lyapunov函数方法,给出两种群最终有界性与灭绝性的充分条件.当该模型不考虑L′evy跳的影响时,结果与已有文献的相应结果一致.从而,推广了已有文献的结果.最后,通过数值仿真验证理论结果的合理性.最后,对前两章得到的结果做出总结,并根据近年的研究动态给出后续工作的一些想法.
【图文】：

= 0.5 , 2= 0.280 , 2= 0.12 , 2= 0.04 , = 0.00175 , = 0.5 ,初值 1(0) = 0.4, 2(0) = 0.4 .当取 11= 12= 21= 22= 0时,由图2.5.1、图2.5.2可以看出,种群 1与 2不灭绝;当取 11=√0.47 , 12= 3 , 21=√0.57 , 22= 3时, 1= 0.0032 < 0, 2= 0.0015 < 0,定理2.4.1的条件满足

2= 0.280 , 2= 0.12 , 2= 0.04 , = 0.00175 , = 0.5 ,初值 1(0) = 0.4, 2(0) = 0.4 .当取 11= 12= 21= 22= 0时,由图2.5.1、图2.5.2可以看出,种群 1与 2不灭绝;当取 11=√0.47 , 12= 3 , 21=√0.57 , 22= 3时, 1= 0.0032 < 0, 2= 0.0015 < 0,定理2.4.1的条件满足
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：Q145.1;O211.63

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本文编号：2618445