两类捕食—食饵系统的状态依赖反馈控制研究

发布时间：2020-05-20 08:37

【摘要】：“羊群行为”作为一种重要的种群社会行为,不仅在被捕食者的生存演化过程中扮演着重要的角色,在捕食者的捕食竞争过程也有着非常重要的作用,因此,本文讨论只有被捕食者表现“羊群行为”时的数学模型和捕食者与被捕食者均表现“羊群行为”时的数学模型,两者在研究捕食者与被捕食者的演化以及动态平衡有着重要的意义和良好的应用价值基于只有被捕食者表现“羊群行为”的情形构建具有单平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型;利用微分方程几何理论和半连续动力系统基本理论,研究该类模型在不实施控制的情形下,不同条件下平衡点的个数和种类;利用后继函数法针对不同的条件探讨在实施脉冲条件下阶一周期解的存在性,获得了阶一周期解存在的充分条件,并通过数值模拟进行了验证.基于捕食者与被捕食者均表现“羊群行为”的情形构建具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型,特别地,研究了不考虑捕食者在捕食过程中的平均耗时因素的模型;利用微分方程几何理论和半连续动力系统基本理论,研究模型在不实施控制的情形下,不同条件下平衡点的个数和种类;利用后继函数法针对不同的条件探讨在实施脉冲时阶一周期解的存在性,获得了阶一周期解存在的充分条件,并通过数值模拟进行了验证以上研究成果丰富了生物数学中状态依赖反馈控制中的理论,为实际生活中实施人类干扰提供了一定的决策依据
【图文】：

逦２逦２．５逡逑图３－３情形（ｉｉｉ）阶一周期解的原理图逡逑Ｆｉｇ邋３－３邋Ｔｈｅ邋ｓｃｈｅｍａｔｉｃ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｏｒｄｅｒ－１邋ｐｅｒｉｏｄｉｃ邋ｓｏｌｕｔｉｏｎ邋ｉｎ邋ｃａｓｅ邋（ｉｉｉ）逡逑证明如图所示，任选相集＃上的一点怂，系统必存在一条与相集ＴＶ相切于忍点的逡逑轨道０，轨道０与脉冲集从相交于点Ｇ，即扒在脉冲的作用下，点Ｇ被脉逡逑冲映射到点乃，即／（Ｐｆｌ＇）邋＝尸，，，且乃（（丨－且：＾邋＝（１＋６）少，：；＋ｃ，则点Ｐ０的后继函逡逑数为QR（０八—少／＞。－逡逑基于实际的生物意义，系统中实施脉冲的阈值应该满足0邋＜邋（１邋－ａ＃邋＜邋／：邋＜尺，则后继逡逑函数有以下三种情况：逡逑（ｉ）如果ｇＣ／３。）＝々－々＝０时，即巧Ｍ乃点Ｍ介，则轨逍和线段构成阶－－逡逑１７逡逑

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【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O175;Q141

【参考文献】

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3 陈兰荪;;害虫治理与半连续动力系统几何理论[J];北华大学学报(自然科学版);2011年01期

4 张茜;刘兵;石丽云;;在脉冲污染环境中具有阶段结构的捕食食饵Gompertz模型的动力学性质[J];生物数学学报;2010年02期

5 李典谟,马祖飞,王正军;生态模型当前的热点与发展方向——兼记2002年国际数学家大会生物数学卫星会议暨第四届全国数学生态研讨会[J];生态学报;2002年10期

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本文编号：2672351