一类基于Moran过程的随机博弈演化动态

发布时间：2020-11-01 03:21

　　 Moran过程是研究有限种群选择过程的随机进化模型,是生物进化博弈理论中策略个体更新的重要机制;弱选择是生物学中很重要的概念,在弱选择的前提下,可以得出一般情形下得不到的结果。因此,基于Moran过程建立合适的数学模型,并在弱选择下分析相关结果,解释生物进化的现象具有一定的现实意义。第一章介绍了研究背景、预备知识以及文章的主要工作。第二章考虑内外部博弈建立两种群n策略随机共进化模型。首先得出参数控制下个体的期望收益,然后引入突变-选择Moran过程,分析两种群共进化动态,得出中性选择及弱选择下策略均衡频率的一般公式;最后讨论中性选择和弱选择下联合策略均衡频率的关联性,并在参数取值范围内,得出有利于联合策略进化的条件。第三章讨论了亲缘选择下,组进化过程中策略的随机动态。首先建立基于亲属博弈的组选择进化模型,得出个体博弈的新收益矩阵;然后讨论了组选择过程中包含个体迁移和不包含个体迁移两种情况下,基于Moran过程更新机制的策略固定概率,并分析当有利于某种策略进化时,亲缘选择关联系数r需满足的条件。第四章讨论了基于离散随机过程的策略极限分布及性质。首先,基于Moran过程考虑了小突变下两策略的极限分布;然后,采用嵌入式Markov链方法,基于小突变的Fermi过程,给出了三策略的极限分布;最后,研究了由突变-选择Moran过程得到的嵌入式Markov链对原Markov链的逼近性质。第五章对论文作出总结和展望。
【学位单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O225;Q111
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 本文主要研究工作
    1.3 预备知识
        1.3.1 两策略博弈
        1.3.2 对Moran过程的描述
        1.3.3 种群间两策略博弈随机进化动态
    1.4 论文的主要研究内容及组织结构
        1.4.1 论文的主要研究内容
        1.4.2 论文的组织结构
第二章 考虑内外部博弈的两种群n策略共进化动态
    2.1 引言
    2.2 模型
    2.3 ω不同取值范围下的转移概率
        2.3.1 0≦ω﹤1时的转移概率
        2.3.2 ω=1时的转移概率
    2.4 策略均衡频率
        2.4.1 中性选择下的策略均衡频率
        2.4.2 弱选择下的策略均衡频率
        2.4.3 弱选择与中性选择下均衡策略的相关性
    2.5 本章小结
第三章 亲缘选择下的组进化动态
    3.1 引言
    3.2 亲缘选择下的博弈矩阵
    3.3 亲缘选择下的组进化动态
        3.3.1 组选择过程的简介
        3.3.2 个体水平的策略进化
        3.3.3 组水平的策略进化
            3.3.2.1 无迁移个体
            3.3.2.2 有迁移个体
    3.4 本章总结
第四章 基于离散随机过程的策略极限分布及性质
    4.1 引言
    4.2 弱选择下的两策略极限分布
    4.3 弱选择下的三策略极限分布
        4.3.1 嵌入式马尔可夫链
        4.3.2 弱选择下三策略的极限分布
    4.4 带有突变的嵌入式马尔可夫链逼近性质
    4.5 本章总结
第五章 总结和展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
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本文编号：2864959