一类环境污染下随机年龄结构种群模型数值解的收敛性研究

发布时间：2024-01-08 19:23

　　工业化造成的环境污染导致了许多生态问题(如:生物种群的多样性减少和一些种群的灭绝),这严重危害了地球生物种群的动态平衡甚至威胁到了人类的生存.因此利用数学模型来研究污染物对生物种群的影响是至关重要的.由于各种不确定性因素的影响,选择适当的随机过程(如:布朗运动,脉冲,Markov切换等)来描述其对环境污染的生物种群模型产生的作用更具有现实意义.本文研究了具有年龄结构和不确定因素的毒物种群模型的数值方法及其数值解的存在唯一性和收敛性,具体研究内容如下:(1)研究了污染环境中具有Markov切换和白噪声的随机年龄结构种群模型的数值算法.利用Ito公式和Markov性质,讨论了模型解的q阶矩有界性.在此基础上,定义了截断函数,建立了截断的Euler-Maruyama(EM)数值算法.进一步,给出了截断EM算法逼近解的强收敛准则,并估计了其收敛速度.通过数值模拟验证了理论结果.结果表明,截断的EM方法适用于污染环境下具有Markov切换和白噪声的随机年龄结构种群系统的数值计算.(2)研究了污染环境中带脉冲影响的随机年龄结构种群模型.首先,基于广义Lipschitz方法证明了脉冲随机年龄结构种群...

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

本文编号：3877524