两类种群生态系统动力学稳定性分析

发布时间：2024-03-05 23:11

　　种群生态系统是一类典型的复杂系统,通过大数据分析可以对系统进行动力学建模,得出系统的非线性状态方程。由于大部分系统维度过高或非自治,系统的状态方程很难求出解析解,本文通过近似降维和数值仿真等手段对动力学方程进行分析和仿真,研究了两类种群生态系统动力学稳定性。生态系统孕育着数以千计的物种,它们在错综复杂的种群生态网络中相互作用,其中包括捕食、互惠和竞争。在目前的认知中,种群生态系统中存在的捕食行为是一种很常见的现象,经典的Lotka-Volterra食饵-捕食者模型对这一现象进行了模拟,并且对方程求解的奇点进行了稳定性分析,然而捕食过程中捕食者和食饵都受到自然环境、天敌、觅食、繁殖等诸多因素的影响。由于经典的Lotka-Volterra食饵-捕食者模型缺少对实际因素的考虑,没办法模拟实际的生态环境,所以对模型进行了大量的改造,比如功能性反应、噪声、疾病、避难所和Allee效应等。通过调研发现物种的迁移在复杂生态系统中无处不在,往往在生物多样性中发挥着重要作用。所以我们考虑在两个食饵的双系统的食饵-捕食者模型中有一中食饵是带有迁移,并且探究了这类系统的动力学行为。通过引入与亚种群密度差异相...

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.1霍普分岔图

第一章绪论5图1.1霍普分岔图在分岔的数学理论中，Hopf分岔是系统稳定性发生变化和周期解出现的关键点[2]。Hopf分岔是局部分岔，其中动力系统的定点失去稳定性，一对复共轭特征值穿过复平面虚轴。在关于动力系统的合理通用假设下，小幅度极限环从固定点分支。Hopf分岔....

图1.2捕食者种群的各种初始条件(不同的0y)下捕食者捕食问题的相空间图

图1.2捕食者种群的各种初始条件(不同的0y)下捕食者捕食问题的相空间图。r0.6,u0.8,0.7,d0.6x.定点的稳定性：可以通过使用偏导数进行线性化来确定原点处的

图1.3三类Holling功能反应函数示意图

图1.3三类Holling功能反应函数示意图应假设食饵密度与食物密度呈线性增加，无论是对于所有密度达到最大值，超过此摄入率是恒定的。假设捕食者略不计，或者消化食饵不会干扰寻找食饵。在Lotka-V

图2.1具有双向时变迁移的双系统的示意图

有双向时变迁移的双系统的示意图。红色和黄色点代表食饵，蓝色代表捕食者，间双向移动。机模拟方案，可以在平均场水平写下一组动态方程：()(),FxzKxyrxdtdxiiiiixii1

本文编号：3920187