群体感应对信号分子浓度调节非连续模型的定性研究

发布时间：2024-04-01 05:37

　　群体感应作为生物体内不可或缺的重要调节机制之一,受到了国内外专家学者的广泛关注。研究群体感应发生过程中各生物因子间的关系,探索生物因子间的变化规律,对群体感应引起的相关疾病的预防及治疗具有重要意义。本文基于群体感应的发生过程具有强的非连续性,引入了非连续函数,通过研究群体感应对信号分子浓度的调节作用,建立了具有非连续函数的数学模型,利用非光滑系统和时滞系统理论,对模型的动力学性质进行了系统地理论研究,并通过数值模拟实验验证了理论结果。将信号分子的浓度作为指标,建立了描述病菌群体感应机理对信号分子浓度调节的非连续模型,刻画了信号分子与其分解酶之间的相互作用关系。利用非光滑系统理论,研究了模型滑动模块区域的存在性,真(假)平衡点和伪平衡点的存在性及稳定性,证明了环绕滑动模式区域的穿越极限环的存在性。另外,进行数值实验验证了理论结果并洽释了其生物意义。基于信号分子分解酶的产生与信号分子的产生相比具有一定的时间延迟,建立了具有时滞的病菌群体感应机理对信号分子浓度调节的非连续数学模型,利用非光滑系统和时滞系统理论,研究了具有时滞的非连续系统的动力学性质,并应用Hopf分歧频域方法研究了分歧周期解...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1Filippov系统(2.5)可能出现的极限环

12(c)环绕穿越区域的穿越极限环(d)环绕滑动模式区域的穿越极限环图2.1Filippov系统(2.5)可能出现的极限环由定理2.6可知，当201xxx时，系统(2.5)不存在全局吸引子。设xt,yt为系统(2.5)的解轨线，为阐明极....

图2.2Filippov系统(2.5)的等倾线及向量场

图2.2Filippov系统(2.5)的等倾线及向量场点1TE出发的轨线不会再次到达滑线。首先讨论不存在与2S区域存在与2TE相切的极限环，而此时又没有真平衡Σ上，切线_______12TTEE构成逃逸区域，并根据2S区域向量场线不能再次到达滑线。同理可证从切点2....

本文编号：3945052