防策略投票理论的逻辑研究

发布时间：2017-11-01 21:05

  本文关键词：防策略投票理论的逻辑研究

  更多相关文章： 防策略投票 Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理 投票逻辑 社会选择函数逻辑 多主体策略逻辑

【摘要】：防策略(Strategy-proofness)或防操纵(non-manipulability)通常被认为是一个非常理想的属性,它要求投票者不能从谎报他们的真实偏好中获益,进而可以抑制社会选择中的策略投票,促使投票者都投出自己的真实选票,使选举结果能够体现人们的真实意愿。 自20世纪70年代以来,Gibbard-Satterthwaite防策略投票不可能性定理确立后,人们对如何避免操纵投票,即防策略投票问题开始了广泛的研究。数学家已经开始用数学的语言来证明不可能性定理,计算机科学家关注于社会选择中的算法问题,而逻辑学家关注于基于逻辑的验证和分析社会过程(社会软件)。可见,对防策略投票问题的研究,这本身就是对跨文化互动的逻辑认知机制进行研究,这一研究所获得的理论成果不仅将丰富当代的逻辑学理论,也是逻辑学在经济学、政治学等理论上的具体应用。 本文从逻辑的角度研究防策略投票理论。概括说来,本文的主要工作包括以五个方面： 第一,从逻辑的角度,系统地梳理了防策略投票理论的萌芽、初步形成、正式提出及深入发展阶段四个阶段,并讨论了避免策略投票的方法。 第二,以集合论为数学工具,研究防策略投票的理论基础——Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理。并运用Saari方法和归纳法,形式化证明了Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理。最后,对Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理的证明进行反思。 第三,基于投票逻辑(VL)对Gibbard-Satterthwaite防策略投票不可能性定理进行刻画,并讨论了VL的不可判定性和可判定性特例。 第四,对社会选择函数、策略博弈等概念进行概括介绍。基于命题控制联盟逻辑(CL-PC),提出了社会选择函数逻辑(SCFL),进而对防策略投票的相关性质进行了刻画,最后解决社会选择函数是否防策略这一问题。 第五,将投票过程看作多主体策略博弈,提出多主体策略逻辑(MASL),基于MASL,讨论防策略投票的相关属性。然后,对MASL进行认知扩张,给出了认知多主体策略逻辑(EMASL),并刻画知道独裁、知道防策略。 国外对防策略投票理论的研究起步较早,涉及领域广泛,已经取得了较为丰富的成果。目前,国内对防策略投票的逻辑研究还比较少。本文将国外关于防策略投票的逻辑研究所取得的最新成果梳理并介绍到国内,研究这些问题必然要发展和拓宽现有逻辑理论,因此我们研究获得的理论成果必将推动我国逻辑学理论的发展,使我们的相关研究站在国际的前沿。
【关键词】：防策略投票 Gibbard—Satterthwaite防策略投票不可能性定理 投票逻辑 社会选择函数逻辑 多主体策略逻辑
【学位授予单位】：南开大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：B81-0
【目录】：

• 中文摘要5-7
• Abstract7-9
• 目录9-12
• 引言12-15
• 第一章 防策略投票概述15-27
• 第一节 防策略投票的历史综述15-23
• 1.1.1 对防策略投票的关注15-17
• 1.1.2 防策略投票的萌芽及初步形成阶段17-19
• 1.1.3 防策略投票的正式提出及深入发展阶段19-23
• 第二节 防策略投票方法研究概况23-27
• 第二章 G-S防策略投票不可能性定理的证明27-56
• 第一节 G-S防策略投票不可能性定理28-41
• 2.1.1 符号与定义28-30
• 2.1.2 线性投票下的G-S防策略投票不可能性定理30-36
• 2.1.3 非线性投票下的G-S防策略投票不可能性定理36-37
• 2.1.4 一些结论37-41
• 第二节 G-S防策略投票不可能性定理的Saari方法证明41-50
• 2.2.1 预备知识41-43
• 2.2.2 Saari方法43-44
• 2.2.3 G-S防策略投票不可能性定理的Saari方法证明44-49
• 2.2.4 其他相关属性49-50
• 第三节 G-S防策略投票不可能性定理的归纳法证明50-55
• 2.3.1 归纳法记号50-51
• 2.3.2 G-S防策略投票不可能性定理的归纳法证明51-54
• 2.3.3 计算机辅助证明54-55
• 第四节 G-S防策略投票不可能性定理证明的反思55-56
• 第三章 G-S防策略投票不可能性定理的逻辑刻画56-72
• 第一节 基本概念56-57
• 第二节 模态逻辑S5~m57-59
• 第三节 投票逻辑(VL)59-61
• 第四节 G-S防策略投票不可能性定理相关性质的表达61-63
• 第五节 VL的不可判定性63-67
• 3.5.1 公式翻译64
• 3.5.2 模型翻译64-67
• 第六节 可判定性特例67-72
• 3.6.1 公式翻译67-68
• 3.6.2 模型翻译68-72
• 第四章 基于社会选择函数逻辑的防策略投票理论72-97
• 第一节 预备知识72-79
• 第二节 命题控制联盟逻辑(CL-PC)79-84
• 4.2.1 CL-PC的语言及语义80-82
• 4.2.2 CL-PC的演绎系统82-84
• 第三节 社会选择函数逻辑(SCFL)84-89
• 4.3.1 SCFL的语言及语义84-86
• 4.3.2 SCFL的公理及推理规则86-89
• 第四节 防策略投票相关性质的表达89-95
• 第五节 结论和进一步的研究95-97
• 第五章 基于多主体策略逻辑的防策略投票理论97-120
• 第一节 多主体联盟策略博弈模型97-100
• 第二节 投票博弈100-104
• 5.2.1 投票作为多主体策略博弈100-101
• 5.2.2 投票博弈中的群体行动101-104
• 第三节 多主体策略逻辑(MASL)104-114
• 5.3.1 MASL的语言和语义104-107
• 5.3.2 MASL的演算107-109
• 5.3.3 防策略投票相关性质的表达109-112
• 5.3.4 MASL与联盟逻辑(CL)的联系112-114
• 第四节 MASL的认知扩张--EMASL114-120
• 5.4.1 EMASL的语法和语义114-118
• 5.4.2 EMASL的演算118
• 5.4.3 相关性质的表达118-120
• 参考文献120-127
• 致谢127-128
• 个人简历 在学期间发表的学术论文和研究成果128

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 李娜;孙雯;;国外逻辑学习软件初探——兼谈国内逻辑学习软件情况[J];逻辑学研究;2011年04期

2 张恒龙;陈宪;;社会选择理论研究综述[J];浙江大学学报(人文社会科学版);2006年02期

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本文编号：1128501