波利亚合情推理的数学发现逻辑思想探讨

发布时间：2017-11-30 08:19

  本文关键词：波利亚合情推理的数学发现逻辑思想探讨

  更多相关文章： 波利亚 数学发现逻辑 合情推理 猜想 归纳推理 类比推理

【摘要】：本文根据波利亚对合情推理的逻辑哲学思考,通过对波利亚著作《数学与猜想》第一卷与第二卷的解读,从波利亚合情推理的数学发现逻辑思想入手,深入探讨了合情推理的特征、合情推理的模型、以及合情推理的特色与不足；从而较为客观的对波利亚合情推理的数学发现逻辑思想进行了总结梳理。根据这一思路,全文分为三大部分。 第一部分主要探讨波利亚合情推理的数学发现逻辑思想的基础与特征。合情推理是波利亚数学发现逻辑的理论基点。涉及到合情推理的实质、合情推理的或然性、合情推理的合情认知性以及合情推理在数学发现中的地位。 在波利亚看来,经验是人们认知的基础,建立在人类经验基础上的认知显得自然而且亲近,有时在没有甚至无法做出论证推理的情况下,具有逻辑或然性的合情推理为人们提供了关于“猜想”或认知的那种特别“通人情的”的回答。 第二部分集中论述了波利亚数学发现中合情推理的方法与模型。肯定了在数学发现中合情推理模型的价值与意义。它涉及数学解题中的合情推理方法、合情推理的基本模型、合情推理的特殊模型以及合情推理的扩展模型。 通过对波利亚合情推理方法与模型的梳理与分析,不难发现,合情推理的方法与模型不仅构成了波利亚数学发现逻辑的主要内容,还可以为数学科学的发展或科学研究的创新提供具有重大应用价值的逻辑工具。 第三部分主要评价了波利亚合情推理的数学发现逻辑的特色与不足。波利亚的数学发现逻辑具有自觉的逻辑工具意识同时又具有合理的逻辑哲学思考,而且波利亚对推理强度的差异性分析十分恰当。当然不可忽视,波利亚的数学发现逻辑思想依然存在体系的某些不足,比如合情推理的功能与方法的探讨不够深入,合情推理应用条件的分析不够具体。 本文有针对性地探讨了合情推理的其他功能与方法,进一步完善了以归纳法与类比法为主的合情推理的应用条件。本文明确指出,数学发现的合情推理还具有理论接受的辩护功能与论证功能,合情推理的方法还包括回溯推理和直觉思维方法等,合情推理功能的充分发挥依赖于多样统一的应用条件。
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：B812.23

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本文编号：1238643