如何避免贫乏性结果
发布时间：2021-03-28 15:19
亚当斯论题往往被解读为:在P（A）> 0的条件下,直陈条件句"如果A,B"的主观概率等同于条件概率P （B|A）。许多人指出这样的解读会遭受贫乏性结果的挑战,因此建议我们放弃亚当斯论题;然而,本论文论证刘吉宴（2014）对亚当斯论题的解读可以避免贫乏性结果的攻击。刘吉宴（2014）区分了直陈条件句为真的概率与可断说性,并对亚当斯论题提出以下的解读:在P（A）> 0的条件下,简单直陈条件句"如果A,B"的可断说性等同于条件概率P（B|A）,同时在三值语意学的观点下,对此提出一个形式上的证明。刘吉宴（2014）虽然说明了这个结果如何避免刘易士的第一个贫乏性结果,但没有详细讨论这如何避免其它的贫乏性结果。本论文将进一步扩展该文对亚当斯论题的想法,并论证其它文献中的贫乏性结果,也可以从这个扩展后的想法获得恰当的解决。
【文章来源】：逻辑学研究. 2018,11(04)CSSCI
【文章页数】：27 页
【部分图文】：
彩票一
60逻辑学研究第11卷第4期2018年公理2.如果A和B是等值的，P(A)=P(B)；P(A)=P(B)；P(∽A)=P(∽B)。公理3.如果A和B是不兼容的，P(A∨B)=P(A)+P(B)。公理4.P(S)=1，S是样本空间。由以上的定义和公理，可以证明P(A→B)+P((A→B))+P(∽(A→B))=1（[28]，第41页）。因此，概率值对条件句的分配，不会有不一致的情况产生。将概率应用到没有真假的语句上乍看之下有点奇怪，然而，让我们从打赌条件句A→B来思考这个问题。当你非常确认A为假时，你应会认为此时打赌A→B没有输赢，你似乎可以认为打赌A→B赢的概率为0；打赌A→B输的概率也为0。在这样的想法下，一个没有真假的语句为真的（或为假的）概率为0似乎不是太奇怪的主张。从另一个角度来说，我们可以把没有真假理解成不是为真的情况，也不是为假的情况，[28]的机率理论是应用到这三种互斥且穷尽的情况。既然X没有真假，代表着它不是为真的情况，所以为真的概率为0。它也不是为假的情况，所以为假的概率为0。一旦确认了三值条件句的概率分配不会有不一致的情况，[28]接着用公平赌率的概念来定义可断说性，借用杰弗里的例子（[16]），设想打赌A→B被设计成彩票一的形式，如图1：图1:彩票一而彩票一的价值会是另外两张彩票（彩票二及彩票三）的价值总合，如图2：图2:彩票二、彩票三现在，假设你对彩票一愿意押的最高赌注是x元，我们只要知道在这样的假设下，彩票二和彩票三的价值总和是多少，就可以知道x的值。我们可以看到，彩票二值P(AB)元，而彩票三值P(A)×x元，所以，彩票一的价值x等于彩票二的
代表了，打赌者打赌条件句愿意下的最大赌注 x 除于可获得的奖金 1，而这正代表了打赌 A → B 的公平赌率。6以上的打赌方式只适用于简单条件句，一旦 A → B 的前件没有真假时，就无法衡量它的价值，因此，[28] 中进一步地把这样的思维扩展到所有的条件句。由于[28] 已经给出更复杂的条件句之概率定义，就可以计算这些语句为真、为假和没有真假的概率值，就可以去评价有牵涉到条件句的语句之公平赌率，也就可以进一步去定义它的可断说性。为了和杰克森的可断言性做区分，笔者用 Assa(S) 来代表 S 的可断说性，那么，根据 [28] 对可断说性的定义，Assa(S) 会等于打赌 S 的最大赌注除以打赌 S 赢的奖金。现在，假设 S 代表了一个条件句 C → D（C，D 本身也有可能是条件句），打赌 C → D 赢的奖金为 n 元，而一个理性的人打赌 C → D 愿意下的最大赌注是 x元，那么，我们会面对如图 3 的彩票：
本文编号：3105784
【文章来源】：逻辑学研究. 2018,11(04)CSSCI
【文章页数】：27 页
【部分图文】：
彩票一
60逻辑学研究第11卷第4期2018年公理2.如果A和B是等值的，P(A)=P(B)；P(A)=P(B)；P(∽A)=P(∽B)。公理3.如果A和B是不兼容的，P(A∨B)=P(A)+P(B)。公理4.P(S)=1，S是样本空间。由以上的定义和公理，可以证明P(A→B)+P((A→B))+P(∽(A→B))=1（[28]，第41页）。因此，概率值对条件句的分配，不会有不一致的情况产生。将概率应用到没有真假的语句上乍看之下有点奇怪，然而，让我们从打赌条件句A→B来思考这个问题。当你非常确认A为假时，你应会认为此时打赌A→B没有输赢，你似乎可以认为打赌A→B赢的概率为0；打赌A→B输的概率也为0。在这样的想法下，一个没有真假的语句为真的（或为假的）概率为0似乎不是太奇怪的主张。从另一个角度来说，我们可以把没有真假理解成不是为真的情况，也不是为假的情况，[28]的机率理论是应用到这三种互斥且穷尽的情况。既然X没有真假，代表着它不是为真的情况，所以为真的概率为0。它也不是为假的情况，所以为假的概率为0。一旦确认了三值条件句的概率分配不会有不一致的情况，[28]接着用公平赌率的概念来定义可断说性，借用杰弗里的例子（[16]），设想打赌A→B被设计成彩票一的形式，如图1：图1:彩票一而彩票一的价值会是另外两张彩票（彩票二及彩票三）的价值总合，如图2：图2:彩票二、彩票三现在，假设你对彩票一愿意押的最高赌注是x元，我们只要知道在这样的假设下，彩票二和彩票三的价值总和是多少，就可以知道x的值。我们可以看到，彩票二值P(AB)元，而彩票三值P(A)×x元，所以，彩票一的价值x等于彩票二的
代表了，打赌者打赌条件句愿意下的最大赌注 x 除于可获得的奖金 1，而这正代表了打赌 A → B 的公平赌率。6以上的打赌方式只适用于简单条件句，一旦 A → B 的前件没有真假时，就无法衡量它的价值，因此，[28] 中进一步地把这样的思维扩展到所有的条件句。由于[28] 已经给出更复杂的条件句之概率定义，就可以计算这些语句为真、为假和没有真假的概率值，就可以去评价有牵涉到条件句的语句之公平赌率，也就可以进一步去定义它的可断说性。为了和杰克森的可断言性做区分，笔者用 Assa(S) 来代表 S 的可断说性，那么，根据 [28] 对可断说性的定义，Assa(S) 会等于打赌 S 的最大赌注除以打赌 S 赢的奖金。现在，假设 S 代表了一个条件句 C → D（C，D 本身也有可能是条件句），打赌 C → D 赢的奖金为 n 元，而一个理性的人打赌 C → D 愿意下的最大赌注是 x元，那么，我们会面对如图 3 的彩票：
本文编号：3105784
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