DBR_0-代数性质及相关研究

发布时间：2017-04-23 03:09

  本文关键词：DBR_0-代数性质及相关研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：众所周知,随着电子技术的发展以及人工智能的出现,对模糊逻辑和逻辑代数的研究已经成为当前学者讨论的热门,并且取得了一系列科研成果.逻辑代数作为模糊命题逻辑系统的语义理论已形成了一个重要的代数分支和研究方向.王国俊教授建立了R0-代数作为命题演算系统L*-的语义理论.吴洪博教授通过对R0-代数一系列的研究,提出了基础R0-代数和基础L*-系统理论,随后又提出了基础R0-代数的一种无序表示形式—WBR0-代数.本文通过对WBR0-代数及BR0-代数无序表示形式的再研究,并利用逻辑代数中交,并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想,从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数—DBR0-代数. 本文的结构和详细内容安排如下： 第1章预备知识,本章给出了文章中将要用到的格,正则剩余格,R0-代数BR0-代数以及WBR0-代数等基本概念. 第2章本章提出DBR0-代数定义,并且讨论了其性质,证明了DBR0-代数与BR0-代数的等价性. 第3章本章首先给出了WDBR0-代数定义并且讨论了其独立性,进而将WDBR0-代数定义进行了简化,其次讨论了WDBR0-代数的性质,并且从代数的角度证明了WDBR0-代数是有界格. 第4章本章讨论了WDBR0-代数与BR0-代数的区别,并且提出了WDBR0-代数的一种弱化形式—LBR0-代数,又证明了LBR0-代数与正则FI-代数代数是等价的.
【关键词】：模糊逻辑 逻辑代数 BR_0-代数 WBR_0-代数 DBR_0-代数 WDBR_0-代数
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O141.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 目录6-7
• 前言7-9
• 第1章 预备知识9-17
• 1.1 格与剩余格9-12
• 1.2 R_0-代数与BR_0-代数12-14
• 1.3 WBR_0-代数14-17
• 第2章 DBR_0代数定义及性质17-21
• 2.1 DBR_0-代数定义17-19
• 2.2 DBR_0-代数与BR_0-代数的等价性19-21
• 第3章 WDBR_0-代数定义及性质21-35
• 3.1 WDBR_0-代数定义21-22
• 3.2 WDBR_0-代数的独立性22-23
• 3.3 WDBR_0-代数的性质23-35
• 第4章 WDBR_0-代数的一种弱化形式35-41
• 4.1 WDBR_0代数与BR_0代数的区别35-38
• 4.2 WDBR_0-代数的一种弱化形式38-41
• 结论41-43
• 致谢43-45
• 参考文献45-47
• 攻读硕士学位阶段的成果47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前9条

1 裴道武,王国俊;形式系统鈦~*的完备性及其应用[J];中国科学E辑:技术科学;2002年01期

2 陈冬青;吴洪博;;WBR_0-代数的∧-半格表示及其实例[J];计算机工程与应用;2011年27期

3 王国俊;模糊命题演算的一种形式演绎系统[J];科学通报;1997年10期

4 吴望名;Fuzzy蕴涵代数[J];模糊系统与数学;1990年01期

5 吴洪博;乔希民;;BR_0-代数定义的简化形式[J];四川大学学报(自然科学版);2008年06期

6 吴洪博;基础R_(0-)代数与基础L~*系统[J];数学进展;2003年05期

7 裴道武;R_0代数公理系统的简化与独立性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2002年03期

8 覃锋;R_0-代数的理想与其定义的简化[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2004年03期

9 徐扬;;格蕴涵代数[J];西南交通大学学报;1993年01期

  本文关键词：DBR_0-代数性质及相关研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：321743