部分多值逻辑函数集中准完备集的若干性质研究

发布时间：2021-07-21 00:07

　　多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。多值逻辑的研究内容主要包括理论、电路与系统和应用三个方面。多值逻辑函数结构理论包括完备性理论、函数表示理论以及单向陷门函数,其中一个基本而重要的问题是函数集完备性的判定,它也是自动机理论以及多值逻辑网络中必须要解决的问题。此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集。Sheffer函数的判定和构造是多值逻辑完备性理论中的另一个重要问题,此问题的解决可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。完全多值逻辑中Sheffer函数的判定问题已彻底解决,但部分多值逻辑中Sheffer函数的判定问题尚未完全解决,要完全解决此问题,必须对每一类准完备集的性质作深入的研究。本论文对部分多值逻辑函数集中准完备集以及正规关系的性质进行了较深入的研究,为确定部分多值逻辑函数集中准完备集的最小覆盖奠定了一定的基础。论文首先介绍了多值逻辑函数结构理论的基本概念和重要研究成果;然后介绍了部分多值逻辑函数集中准完备集的分类、准完备集的最小覆盖以及相似关系概念和保相似关系的准完备集之间的性质;最后给出了部多值逻辑函数集中准完备集以及正规关系的若干性质及其证明。 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：64 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1章 多值逻辑函数结构理论综述
    1.1 完全多值逻辑函数结构理论
    1.2 完全k 值逻辑函数集中的准完备集
    1.3 部分K 值逻辑函数集中的准完备集
    1.4 一元K 值逻辑函数
    1.5 本章小结
第2章 部分K 值逻辑中准完备集之间的相似关系
    2.1 相似关系概念
    2.2 保相似关系的准完备集之间的性质
    2.3 本章小结
第3章 部分K 值逻辑中准完备集之最小覆盖
    3.1 引言
    3.2 关于保E 函数集T_E
    3.3 关于L 型函数集L_(G_(4, 2))
    3.4 关于拟线性函数集L_P
    3.5 本章小结
第4章 部分K 值逻辑函数集中准完备集的若干性质
    4.1 逻辑函数与逻辑线路
    4.2 保关系及其函数集
    4.3 准完备集的若干性质及证明
    4.4 正规关系的若干性质及其证明
    4.5 本章小结
总结与展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果



本文编号：3293887