格值命题逻辑系统LP（X）中基于α-归结原理的自动推理方法的研究

发布时间：2021-08-25 11:45

　　本文基于徐扬和秦克云的关于格蕴涵代数和以格蕴涵代数为真值域的格值命题逻辑系统LP（X）的研究工作，对格蕴涵代数以及格值命题逻辑系统LP（X）中基于α-归结原理的自动推理方法进行了系统深入的研究，主要有以下两方面的研究成果：一、关于格蕴涵代数的研究 1、对格蕴涵代数的格论性质进行了研究，得到了当L为完备格蕴涵代数时，关于∨，∧，→运算的一些结果； 2、对格蕴涵代数的左幂等元进行了研究，证明了格蕴涵代数L可以分解为任何一个左幂等元所对应的左映射的像集合与其对偶核的直和； 3、对格蕴涵代数的滤子的性质进行了研究，证明了滤子的结构相似于逻辑学中的Hypothetical syllogism规则和替换定理； 4、给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念，对弱滤子的性质个结构进行了研究，证明了格蕴涵代数的全体弱滤子构成一个拓扑结构，格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应的拓扑空间之间的拓扑映射．二、关于格值命题逻辑系统LP（X）中α-自动推理方法的研究 1、对LP（X）中不可分极简式的性质进行了研究，证明了LP（X）中任何一个格值逻辑公式等值于一个广义合取（析取）范式； 2、对L... 

【文章来源】：西南交通大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：153 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    §1.1 形成本文的学术背景
    §1.2 国内外研究现状分析
        §1.2.1 关于多值逻辑、模糊逻辑及格值逻辑的研究概况
        §1.2.2 基于归结原理的自动推理理论与方法的研究概况
        §1.2.3 本文的研究工作
        §1.2.4 预备知识
第二章 关于格蕴涵代数的研究
    §2.1 格蕴涵代数简介
    §2.2 格蕴涵代数的性质
    §2.3 格蕴涵代数中的左幂等元
    §2.4 格蕴涵代数中滤子的性质
    §2.5 格蕴涵代数中的拓扑结构
第三章 格值命题逻辑系统LP（X）中不可分极简式的性质
    §3.1 格值逻辑公式的广义范式
    §3.2 不可分极简式的判定
第四章 格值命题逻辑系统LP（X）中不可分极简式的α-归结域
    §4.1 0-IESF的α-归结域
    §4.2 1-IESF的α-归结域
第五章 基于格值命题逻辑系统LP（X）的α-自动推理方法
    §5.1 基于经典逻辑的一种新的自动推理方法
    §5.2 基于格值命题逻辑LP（X）的α-自动推理方法
第六章 结论与展望
    §6.1 结论
    §6.2 展望
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]格蕴涵代数的拓扑结构[J]. 王伟,徐扬,秦克云.  西南交通大学学报. 2002(03)
[2]由格蕴涵代数诱导的伴随半群[J]. 王学芳,秦克云,徐扬.  模糊系统与数学. 2002(01)
[3]格蕴涵代数中滤子的若干性质[J]. 王学芳,徐扬,宋振明.  西南交通大学学报. 2001(05)
[4]Lukasie wicz逻辑系统中的广义重言式理论[J]. 吴洪博,王国俊.  西南交通大学学报. 2000(05)
[5]广义MP规则[J]. 王国俊.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2000(03)
[6]三I方法与区间值模糊推理[J]. 王国俊.  中国科学E辑:技术科学. 2000(04)
[7]格蕴涵代数的超滤[J]. 秦克云,徐扬.  西南交通大学学报. 1999(01)
[8]模糊推理的全蕴涵三I算法[J]. 王国俊.  中国科学E辑:技术科学. 1999(01)
[9]格值命题逻辑系统L（X）（Ⅱ）[J]. 秦克云,徐扬,宋振明.  模糊系统与数学. 1998(01)
[10]关于格蕴涵代数[J]. 朱怡权,李峥嵘.  黄冈师专学报. 1997(04)

博士论文
[1]基于神经网络的自动推理理论及方法的研究[D]. 斐峥.西南交通大学 2002



本文编号：3362055