模糊逻辑中若干问题的研究

发布时间：2021-11-12 04:25

　　模糊逻辑的应用范围十分广泛。一方面，它在计算机科学中有广泛的应用，如在机器自动证明 理论，近似推理，多agent系统，开关理论，程序验证等领域。另一方面，它也丰富和发展了纯数学理论的研究，例如，在证明理论中的独立性和相容性方面的研究，在广义集合论和特殊的代数结掏（如MV-代数，BL-代数．R₀-代数）方面的研究，都引起了人们的极大兴趣并取得了成功．在人文学科（如语言学，哲学等领域）方面，它也引起了人们的关注。基于这样的事实，我们从四个方面研究了模糊逻辑，即模糊算子理论，特殊的代数理论，形式系统理论和模糊推理，详细说来如下。 在模糊算子理论方面，我们首先概述了uninorm及其相关算子的定义，揭示了它们之间的关系；分析了各种类型uninorm和t-operator的结构以及三种uninorm剩余蕴涵结构，并刻画了在（0，1）²内连续的uninorm的剩余蕴涵结构和t-operator的剩余蕴涵结构。为了满足应用的需要，我们给出了uninorm剩余蕴涵的若干简单性质，研究了模态条件方程和分配性方程关于特殊类型的uninorm和t-op... 

【文章来源】：四川大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：138 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
前言
第一章 uninorm
    §1 uninorm的定义，结构与性质
        §1.1 uninorm的定义及其相关定义之间的关系
        §1.2 uninorm与t-operator的结构定理
        §1.3 uninorm和t-operator的(余)剩余蕴涵结构
        §1.4 uninorm的剩余蕴涵的若干简单性质
    §2 与uninorm相关的函数方程
        §2.1 模态条件方程的连续nuinorm和t-operator解
        §2.2 模态条件方程的幂等uninorm和t-operator解
        §2.3 分配性方程的幂等uninorm和t-operator解
    §3 unllnorm的推广
        §3.1 左(右)unllnorm
        §3.2 有限链上的左(右)unllnorm
第二章 R_(0~-)代数
    §1 R_(0~-)代数的定义与性质
    §2 R_(0~-)代数的Stone表现定理
    §3 R_(0~-)代数的不可约子直积表现定理
    §4 自由R_(0~-)代数
    §5 R_(0~-)代数定义的简化
第三章 逻辑系统MTL的扩张
    §1 命题逻辑系统VTMTL
        §1.1 逻辑系统MTL的定义及其相关结论
        §1.2 命题逻辑系统VTMTL
    §2 一阶谓词逻辑系统VTMTL(?)
        §2.1 一阶谓词逻辑系统VTMTL(?)的定义
        §2.2 一阶谓词逻辑系统VTMTL(?)的完备性
第四章 一种新型三I算法
    §1 一种新型三I算法的引入
    §2 问题1的回答
    §3 问题2的回答
    §4 多维多重模糊推理
    §5 三I算法的万有逼近问题
参考文献
致谢
声明
创新点
攻读博士学位期间的研究成果



本文编号：3490162