H-R自适应边界元模糊误差估计及H-模糊自适应边界元法
发布时间：2022-07-11 16:00
自适应边界元法建立在传统边界元法的基础之上，结合了误差估计和自适应网格改进技术,利用计算机自动地判断并改进边界元解的精度。然而实际的工程领域中经常遇到大量的模糊不确定性，随着模糊数学的产生和发展，逐渐形成了对不确定性研究的趋势，发展形成了模糊自适应边界元法。模糊自适应边界元法能够结合模糊数学理论的分析效率高，可靠性高等特点以及传统自适应边界元法的自动化程度高的特点，在解决非线性问题和动力问题等含有模糊不确定性的实际工程中可以发挥重要的作用。论文给出了基于模糊数结构元理论的模糊自适应边界元法和H-R自适应边界元法一种新的误差估计方案，并验证了它们的有效性。首先，论文在前两章介绍了后续章节需要的基本理论知识，综合叙述了边界元法、自适应边界元法，以及模糊数学理论。其次，论文基于H-R自适应边界元法提出了一种新的误差估计方法，并以此误差估计公式为基础编制出相应的H-R自适应边界元程序。同时，论文对基于模糊数结构元理论的H模糊自适应边界元法进行了研究，提出了基于模糊数结构元理论求解系统方程的途径，并详细描述了该方法的数据结构，该方法比传统方法简便、结构简单、运算速度快。另外，在自适应迭代中，采用...
【文章页数】：110 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 边界元法及其进展
1.1.1 边界元法概述
1.1.2 边界元法的研究进展
1.2 自适应边界元法
1.2.1 自适应方法概述
1.2.2 自适应边界元法简介
1.3 模糊数学简介
1.4 模糊逻辑方法的应用
1.5 模糊自适应边界元研究进展
1.6 本课题的来源和意义
第2章 理论准备
2.1 自适应边界元基本公式
2.1.1 边界元求解过程
2.1.2 离散边界积分方程
2.1.3 计算系数矩阵
2.1.4 装配系数方程组
2.2 模糊逻辑系统简介
2.3 模糊数及模糊结构元理论
2.3.1 模糊集及模糊数
2.3.2 模糊结构元
2.3.2.1 模糊结构元的定义( FLS)
2.3.2.2 基于FLS表示的模糊数的性质
2.3.2.3 基于FLS表示的模糊数的 E-模及 E-距离
2.4 本章小结
第3章 H-R 自适应边界元的模糊逻辑误差估计方法
3.1 H-R 自适应边界元的数据结构
3.1.1 自适应单元的数据结构信息数组
3.1.2 单元节点的自适应细分信息数组
3.2 H-R 自适应边界元方法的误差分析
3.2.1 连续误差分析
3.2.2 迭代误差分析
3.3 本章小结
第4章 基于结构元的 H-模糊自适应边界元
4.1 LAPLACE方程的模糊边界元分析
4.2 边界条件为模糊量时的插值形函数
4.2.1 常单元
4.2.2 一次元
4.2.3 二次元
4.3 基于 FSE 的模糊边界元求解
4.4 H-自适应方案及误差分析方法
4.4.1 连续误差分析
4.4.2 迭代误差分析
4.5 本章小结
第5章 应用算例及分析
5.1 H-R 自适应边界元方法在弹性问题中的应用
5.1.1 数值模型及参数
5.1.2 计算结果及其讨论
5.2 H 模糊自适应边界元方法在模糊位势问题中的应用
5.2.1 数值模型及参数
5.2.2 常单元及自适应分析
5.2.2.1 与文献[58, 59]的比较
5.2.2.2 自适应常单元
5.2.3 自适应线性元分析
5.2.4 自适应二次元分析
5.2.5 算例总结
5.3 本章小结
结论
参考文献
附录
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介
【参考文献】：
期刊论文
[1]模糊数比较与排序的结构元方法[J]. 郭嗣琮. 系统工程理论与实践. 2009(03)
[2]平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法[J]. 凌道盛,王云岗,陈锋. 浙江大学学报(工学版). 2007(06)
[3]弹性问题的自适应数值解析研究[J]. 于春肖. 燕山大学学报. 2005(01)
[4]模糊分析中的结构元方法（Ⅱ）[J]. 郭嗣琮. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版). 2002(06)
[5]模糊分析中的结构元方法（Ⅰ）[J]. 郭嗣琮. 辽宁工程技术大学学报. 2002(05)
[6]边界元法应用的若干近期研究及国际新进展[J]. 姚振汉,杜庆华. 清华大学学报(自然科学版). 2001(Z1)
[7]h-自适应边界元方法的插值残差计算及误差估计[J]. 汪新,赵志业. 力学季刊. 2000(02)
本文编号：3658456
【文章页数】：110 页
【学位级别】：硕士
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摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 边界元法及其进展
1.1.1 边界元法概述
1.1.2 边界元法的研究进展
1.2 自适应边界元法
1.2.1 自适应方法概述
1.2.2 自适应边界元法简介
1.3 模糊数学简介
1.4 模糊逻辑方法的应用
1.5 模糊自适应边界元研究进展
1.6 本课题的来源和意义
第2章 理论准备
2.1 自适应边界元基本公式
2.1.1 边界元求解过程
2.1.2 离散边界积分方程
2.1.3 计算系数矩阵
2.1.4 装配系数方程组
2.2 模糊逻辑系统简介
2.3 模糊数及模糊结构元理论
2.3.1 模糊集及模糊数
2.3.2 模糊结构元
2.3.2.1 模糊结构元的定义( FLS)
2.3.2.2 基于FLS表示的模糊数的性质
2.3.2.3 基于FLS表示的模糊数的 E-模及 E-距离
2.4 本章小结
第3章 H-R 自适应边界元的模糊逻辑误差估计方法
3.1 H-R 自适应边界元的数据结构
3.1.1 自适应单元的数据结构信息数组
3.1.2 单元节点的自适应细分信息数组
3.2 H-R 自适应边界元方法的误差分析
3.2.1 连续误差分析
3.2.2 迭代误差分析
3.3 本章小结
第4章 基于结构元的 H-模糊自适应边界元
4.1 LAPLACE方程的模糊边界元分析
4.2 边界条件为模糊量时的插值形函数
4.2.1 常单元
4.2.2 一次元
4.2.3 二次元
4.3 基于 FSE 的模糊边界元求解
4.4 H-自适应方案及误差分析方法
4.4.1 连续误差分析
4.4.2 迭代误差分析
4.5 本章小结
第5章 应用算例及分析
5.1 H-R 自适应边界元方法在弹性问题中的应用
5.1.1 数值模型及参数
5.1.2 计算结果及其讨论
5.2 H 模糊自适应边界元方法在模糊位势问题中的应用
5.2.1 数值模型及参数
5.2.2 常单元及自适应分析
5.2.2.1 与文献[58, 59]的比较
5.2.2.2 自适应常单元
5.2.3 自适应线性元分析
5.2.4 自适应二次元分析
5.2.5 算例总结
5.3 本章小结
结论
参考文献
附录
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介
【参考文献】：
期刊论文
[1]模糊数比较与排序的结构元方法[J]. 郭嗣琮. 系统工程理论与实践. 2009(03)
[2]平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法[J]. 凌道盛,王云岗,陈锋. 浙江大学学报(工学版). 2007(06)
[3]弹性问题的自适应数值解析研究[J]. 于春肖. 燕山大学学报. 2005(01)
[4]模糊分析中的结构元方法（Ⅱ）[J]. 郭嗣琮. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版). 2002(06)
[5]模糊分析中的结构元方法（Ⅰ）[J]. 郭嗣琮. 辽宁工程技术大学学报. 2002(05)
[6]边界元法应用的若干近期研究及国际新进展[J]. 姚振汉,杜庆华. 清华大学学报(自然科学版). 2001(Z1)
[7]h-自适应边界元方法的插值残差计算及误差估计[J]. 汪新,赵志业. 力学季刊. 2000(02)
本文编号：3658456
本文链接：https://www.wllwen.com/shekelunwen/ljx/3658456.html
