脉冲影响下逻辑动态系统的分析与控制

发布时间：2022-08-01 16:51

　　随着医学和系统生物学的快速发展,脉冲逻辑动态系统作为基因调控网络的重要模型近年来得到了广泛的研究.利用代数状态空间表示方法,本文研究了脉冲逻辑动态系统的稳定性分析、镇定控制.首先,使用矩阵半张量积方法,将脉冲逻辑动态系统转化成类线性形式,从而可以使用经典的控制理论来研究脉冲逻辑动态系统.其次,在基于轨迹的逻辑动态系统中重新定义脉冲逻辑动态系统的稳定性与镇定定义,通过归纳演绎,研究了脉冲逻辑动态系统稳定性与镇定的充分必要条件.将稳定性分析进一步拓展深入,在随机切换信号和马尔科夫跳切换信号两种情况下研究随机稳定性问题.再次,将上述问题推广应用,研究了输出跟踪问题和同步问题,其中,同步问题包括状态同步和输出同步两种情况.最后,通过部分数值算例和图表将得到的结论应用到生物系统所建模出的脉冲逻辑动态系统中来验证所得理论结果的有效性. 

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 符号说明及预备知识
第二章 脉冲影响下逻辑动态系统的代数形式
    2.1 脉冲影响下一般逻辑动态系统的代数形式
    2.2 脉冲影响下逻辑动态控制系统的代数形式
第三章 脉冲影响下逻辑动态系统的稳定性分析
    3.1 任意切换信号下的稳定性分析
    3.2 状态反馈切换信号下的稳定性分析
    3.3 数值算例
第四章 脉冲影响下逻辑动态控制系统的镇定控制
    4.1 集镇定控制设计
    4.2 数值算例
第五章 脉冲影响下随机切换系统的稳定性分析
    5.1 随机切换信号
    5.2 马尔科夫跳切换信号
    5.3 数值算例
第六章 脉冲影响下逻辑动态系统的输出相关问题
    6.1 输出跟踪控制
    6.2 脉冲影响下切换系统的同步研究
    6.3 数值算例
第七章 总结与展望
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]脉冲控制系统理论进展综述[J]. 李晓迪,吕晓晓,曹进德.  山东师范大学学报(自然科学版). 2018(01)
[2]一类含混合常数变元脉冲微分系统解的振动性(英文)[J]. 李晓迪.  应用数学. 2008(02)
[3]一类非线性脉冲时滞微分系统解的指数渐近稳定性[J]. 李晓迪,傅希林.  山东师范大学学报(自然科学版). 2007(03)



本文编号：3667821