密码学中“复合”逻辑函数的性质分析

发布时间：2024-06-04 01:04

　　本文对密码学中“复合”逻辑函数及其有关性质进行了研究,主要包括以下内容: (一)布尔“复合”函数和布尔“复合”向量函数的性质研究。 本文利用布尔随机变量联合分布的分解式给出了布尔“复合”函数G(f₁,…,f_k)和某布尔函数符合率的分解算式;由此求得了布尔“复合”函数的Walsh循环谱和自相关函数的计算公式;进而探讨了布尔“复合”函数的有关密码学性质,分别给出了布尔“复合”函数是平衡函数、t阶相关免疫函数、(n,l,t)弹性函数、t阶广义ε-相关免疫函数的条件及其满足严格雪崩准则的条件,并根据布尔“复合”函数满足严格雪崩准则的条件,构造了满足严格雪崩准则的布尔“复合”函数;本文还应用布尔“复合”函数有关密码学性质的研究结果,对布尔“复合”向量函数相应的有关密码学性质进行了分析,得到了相应的结论。 (二)m值“复合”逻辑函数的性质分析。 本文利用反演公式求得了m值“复合”逻辑函数的Chrestenson循环谱的计算公式,并得到了m值“复合”逻辑函数的自相关函数的计算公式,进而给出了m值“复合”逻辑函数满足平衡性、相...

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 布尔“复合”函数和布尔“复合”向量函数的性质研究
    2.1 基本概念
    2.2 布尔“复合”函数与布尔函数的符合率及其Walsh循环谱
    2.3 布尔“复合”函数的自相关函数
    2.4 布尔“复合”函数的密码学性质分析
    2.5 满足严格雪崩准则的布尔“复合”函数的构造
    2.6 布尔“复合”向量函数的性质研究
    2.7 小结
第三章 m值“复合”逻辑函数的性质研究
    3.1 基本概念
    3.2 m值“复合”逻辑函数的Chrestenson循环谱和自相关函数
    3.3 m值“复合”逻辑函数的密码学性质分析
    3.4 小结
第四章 多层“复合”布尔函数的性质研究
    4.1 多层“复合”布尔函数的定义及其Walsh循环谱
    4.2 多层“复合”布尔函数的有关密码学性质
    4.3 小结
结束语
致谢
参考文献



本文编号：3988644