一类逻辑网络系统最优控制问题的研究

发布时间：2025-01-01 07:12

　　布尔网络是描述基因调控、细胞分化等系统生物学中基因之间相互作用的有力工具.近年来,随着系统生物学的快速发展,布尔网络系统的研究成为广大学者研究的热点问题之一.本文主要研究布尔网络动态系统最优控制问题的求解.论文首先应用矩阵半张量积的方法,将布尔动态网络系统最优控制问题转换为等价的离散控制系统最优控制问题,从而应用经典的动态规划方法研究问题的求解.其次,研究有限时域上最优控制问题的求解,通过引入一个新变量,将带约束的优化问题转换为无约束的优化问题,给出求解该问题的一种新算法;进而,在证明无穷时域上最优控制问题可解性和逼近定理的基础上,给出求解无穷时域上布尔网络动态系统最优控制问题近似解的方法.最后,分别用有限时域和无穷时域上最优控制问题的新算法求解具体的算例.论文充分利用矩阵半张量积转换后的问题具备系统和目标泛函均为状态与控制双线性表达形式的优势,以及布尔网络系统逻辑变量取值只能为0和1的特征,针对有限时域上问题的求解,所设计的算法与经典的动态规划方法相比,可以节省存储空间和计算量,且易于计算机编程实现.算法有一定的创新.同时,论文的结论丰富了布尔网络动态控制系统和最优控制理论的研究内容,...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3.1:布尔网络

第三章布尔动态网络系统与离散动力系统之间相互转化图3.1:布尔网络事实上,一个布尔网络可以用一个网络图来形象描述.例如图3.1表示一个具有三个结点的布尔网络,结点1,2,3在每一个时刻可取不同的逻辑值,每个结点在+1时刻的值,....

图3.2:布尔控制网络

对于一个布尔网络系统,如果某个结点可以根据设计要求选择输入,那么这个结点就称为控制.例3.3.设图3.2表示由三个结点和两个输入控制构成的布尔控制网络,其动态方程为1(+1)=2()∨1()2(+1)=....

图4.1:布尔控制网络系统(4.11)最优控制序列及状态轨迹示意图

(3)}={(0,1,0)→(1,0,1)→(0,0,0)→(1,1,1)}.图4.1表示布尔控制网络系统(4.11)的最优控制序列以及状态轨迹的变化过程,其中白色节点表示逻辑真(1),灰色节点表示逻辑假(0).注4.4.算法验证例4.1....

本文编号：4022226