互为伴随的三角模与蕴涵算子及蕴涵算子的逼近问题

发布时间：2017-07-18 02:19

  本文关键词：互为伴随的三角模与蕴涵算子及蕴涵算子的逼近问题

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【摘要】：美国控制专家L．A．Zadeh于1965年提出了模糊集理论，并成功地 将其应用于模糊控制技术中．模糊控制的关键之处在于模糊规则的选取和模糊 推理方法的确定．在实际应用中，人们往往是根据具体问题的需要，总结有关专 家的经验，提出一些模糊控制规则，并构造出相应的模糊椎理方法．但这样得到 的模糊控制带有浓厚的经验色彩，从而没有可靠的逻辑基础．其实，早在模糊控 制与模糊推理研究以前，带有不确定色彩的逻辑学研究就已经展开．随着Zadeh 模糊集理论的提出，更加速了非经典逻辑的研究与发展．目前，模糊推理和模糊 逻辑的研究在各自的领域都取得了丰硕的成果，但是二者却没有很好地结合起 来． 本文首先注意到，在模糊逻辑中三角模较好地反映了逻辑“与”性质，而蕴 涵算子的选择与模糊推理的效果密切相关，因此互为伴随的三角模与蕴涵算子 的研究对将模糊推理和模糊逻辑相结合具有重要而广泛的意义．比如，[3]中当 不利用t-模给出的模糊推理的三I解具有较繁的形式 B*(y)＝sup/x∈Ey{A*(x)∧R_o(A(x),B(Y)},y∈y, 这里 Ey＝{x ∈x|A*(x)十Ro(A(x),B(y))＞1}． 但利用与Ro算子构成伴随对的t─模(?)上述公式就转化为 B*(y)=sup/x∈x{A*(x)(?)Ro(A(x)),B(y))},y∈Y. 该公式可与利用其他具有伴随的蕴涵算子作工具时的三I解相统一，本文 的第一部分就基于此，从三角模与蕴涵算子出发研究了其互为伴随的充要条 件． ·1· 第二部分从阿基米德t一范定义的剩余型蕴涵出发，着重探讨了利用这种 特殊的连续蕴涵算子逼近不连续的蕴涵，尤其是R。一算子，R。一算子满足D一 P条件 RI）～R 9人同时它的传递性明显优于 Lukasiewicz蕴涵，虽然它不是连 续蕴涵，但可以通过构造一列连续的蕴涵算子来逼近它． 第三部分从满足性质a③b＝一k、fo）的剩余格出发建立了相应的形 式系统y’，讨论了y’的语义理论及k」完备性． 王国俊教授在文献【201中引入了蕴涵格概念，以后蕴涵格被进一步加强为 R。一代数，本文的第四部分以滤子与模糊滤子为工具，研究了R。一代数上的同 余关系的结构，，并给出了RO代数可用R。一算子表达的充分条件以及滤子与模 糊滤子之间的联系．
【关键词】：伴随对 剩余格 三角模 蕴涵算子 R_o─代数
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2001
【分类号】：O159;B815.6
【目录】：

• <中文摘要>3-4
• <关键词>4-5
• <英文摘要>5
• <英文关键词>5-7
• 引言7-10
• 第一章 互为伴随的三角模与蕴涵算子10-20
• 1.1 剩余格10-11
• 1.2 三角模与蕴涵算子11-15
• 1.3 三角模与蕴涵算子互为伴随的充要条件15-20
• 第二章 由阿基米德 t- 范导出的蕴涵算子20-27
• 2.1 阿基米德 t- 范及其伴随蕴涵20-22
• 2.2 用连续的蕴涵算子逼近不连续的蕴涵算子22-27
• 第三章 命题演算形式系统(?)27-37
• 3.1 具有CPS（N）性质的蕴涵算子27-29
• 3.2 CPS(N)型剩余格29-30
• 3.3 命题演算的形式系统(?)30-37
• 第四章 R_o─ 代数上的同余关系37-43
• 致谢43-44
• <引文>44-45

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 魏美丽;;一类正规蕴涵及其导出算子[J];科学技术与工程;2009年09期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 孙焱平;模糊逻辑中蕴涵算子的构造[D];南昌大学;2010年

本文编号：555595