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逻辑算子集与模糊集和粗糙集的性质及其相关性

发布时间:2017-10-01 12:33

  本文关键词:逻辑算子集与模糊集和粗糙集的性质及其相关性


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【摘要】:本文对逻辑算子集、粗糙集和模糊集三者的有机结合做了一些尝试性研究。主要内容分为以下两大部分。 在第一章中,给出了由t范算子决定的上模糊粗糙近似算子(?)_t的定义,讨论了其性质,并解决了其“反问题”,郎给出了由上模糊粗糙近似算子(?)构造相应的t,,使得(?)_t=(?)的方法.另外,还证明了negator算子构造定理,接着研究了对偶的t范算子和t余范算子及相应的上、下广义模糊粗糙近似算子对的性质。最后,给出了广义模糊粗糙近似算子的分解与合成定理。 在第二章中,给出了t模糊等价关系的定义,讨论了其性质。对每一个t范算子给出了相应的n阶t模糊等价矩阵的构造方法及由不同的n阶t模糊等价矩阵产生不同的n阶t模糊等价矩阵的方法。另外,还给出了t模糊知识基及相应的t模糊商空间的定义,并讨论了其性质,证明了全体t模糊等价关系与全体模糊知识基构成同构的完备格。
【关键词】:逻辑算子 粗糙集 模糊粗糙近似算子 完备格 t模糊商空间
【学位授予单位】:中国海洋大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O141.1
【目录】:
  • 摘要3-4
  • Abstract4-6
  • 引言6-8
  • 第一章 逻辑算子集与模糊粗糙近似算子的性质及其相关性8-24
  • §1.1 逻辑算子集与广义模糊粗糙近似算子集的性质及相关性8-15
  • §1.1.1 基本概念及记号8
  • §1.1.2 t范算子集与上模糊粗糙近似算子集之间的性质及相关性8-12
  • §1.1.3 negator算子构造定理12-15
  • §1.2 格上逻辑算子集与相应的广义模糊粗糙近似算子集的综合研究15-24
  • §1.2.1 逻辑算子集与广义上模糊粗糙近似算子集的性质及相关性15-18
  • §1.2.2 格上t范算子等价类与广义模糊粗糙算子对之间的关系18-20
  • §1.2.3 格上广义模糊粗糙近似算子的分解与合成定理20-24
  • 第二章 t模糊等价关系及相应的t模糊商空间理论24-36
  • §2.1 t模糊等价关系的定义和性质24-31
  • §2.2 t模糊商空间理论31-36
  • 结束语36-37
  • 致谢37-38
  • 参考文献38-39

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 郭庆,张振良,张金玲,高井贵;截集形式的模糊粗糙集及其性质[J];纯粹数学与应用数学;2005年03期

2 王艳平,王志强,佟绍成;模糊粗糙集与模糊粗糙逻辑算子[J];大连海事大学学报;2005年02期

3 谢祥云;吴明芬;;Pawlak粗代数理论研究综述[J];计算机科学;2002年05期

4 米据生;张文修;;基于粗糙集的间接学习[J];计算机科学;2002年06期

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6 祝峰,何华灿;粗集的公理化[J];计算机学报;2000年03期

7 代建华;利用分子格对粗糙集理论进行推广[J];计算机学报;2004年10期

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9 王珏;苗夺谦;周育健;;关于Rough Set理论与应用的综述[J];模式识别与人工智能;1996年04期

10 黄正华;胡宝清;;模糊粗糙集理论研究进展[J];模糊系统与数学;2005年04期



本文编号:953520

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