一类高维双极非等熵Euler-Poisson方程稳态解的唯一存在性及渐近分析

发布时间：2017-11-21 04:02

  本文关键词：一类高维双极非等熵Euler-Poisson方程稳态解的唯一存在性及渐近分析

  更多相关文章： Euler-Poisson模型 非等熵 能量估计 Schauder不动点 零电子质量极限 松弛时间极限 拟中心极限

【摘要】：本文主要讨论了一类出现在半导体或等离子体中的流体动力学模型.该模型由质量守恒、动量守恒、能量守恒以及Euler-Poisson方程耦合而成的.在合适的边界条件下,我们将研究其稳态解的存在唯一性及相应的各类极限.首先,利用二阶椭圆方程的相关知识与Schaude r不动点定理、截断函数与能量估计的方法证明了该高维双极非等熵Euler-Poisson模型的稳态解的存在性与唯一性；其次,研究了在相应的边界条件下的零电子质量极限、松弛时间极限以及拟中心极限.并且对于每一个极限,我们利用能量估计的方法证明了序列解是强收敛的并给出相应的收敛率.本文的结构安排如下：第一章是前言,简要介绍了所研究课题的物理数学背景,研究现状；同时给出了本文的主要定理.第二章主要介绍了课题研究过程中所用的基本定理与基本不等式等预备知识.第三章主要讨论了一类高维双极非等熵Euler-Poisson方程稳态解的唯一存在性.首先,利用二阶椭圆方程的相关知识与Schauder不动点定理、截断函数与能量估计的方法证明了该高维双极非等熵Euler-Poisson模型在适当的边界条件下的稳态解的存在性与唯一性.第四章主要研究了此类高维双极非等熵Euler-Poisson方程稳态解模型在相应的边界条件下的零电子质量极限、松弛时间极限以及拟中心极限.并且对于每一个极限,我们都证明出了序列解是强收敛的并给出相应的收敛率.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
，

本文编号：1209574