（λ，μ）-反模糊子群的研究

发布时间：2017-12-23 19:13

  本文关键词：（λ，μ）-反模糊子群的研究　出处：《太原理工大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：基于(λ,μ)-模糊子群与反模糊子群已有的结论,深入研究了(λ,μ)-反模糊子群与(λ,μ)-反模糊正规子群以及(λ,μ)-反模糊同态,并得到了一系列有意义的结论.本文的主要结论分为以下三部分:第一部分,研究了(λ,μ)-反模糊子群与(λ,μ)-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的(λ,μ)-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了(λ,μ)-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况.主要结论为:1.若A为G的一个(λ,μ)-反模糊子群,λA(e)μ,则对任意x∈ G,A(e)≤ A(x),并且当x ∈ AA(e)时,A(x)= A(e);2.若A为G的模糊子集,则A为G的(λ,μ)-反模糊子群的充分必要条件是对任意α ∈[λ,μ),Aα非空时是G的子群;3.若A为G的(λ,μ)-反模糊子群,则A为G的(λ,μ)-反模糊正规子群当且仅当对任意x,y ∈ G,A([x,y])Λμ ≤ A(x)(?)λ.在这两部分中,特别对循环群和阿贝尔群上的(λ,μ)-反模糊子群及正规子群的结构进行了详细讨论,我们得到结论:若G =
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O159

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本文编号：1325131