三维扩散方程保正有限体积格式构造中节点消去的若干方法

发布时间：2017-12-23 20:40

  本文关键词：三维扩散方程保正有限体积格式构造中节点消去的若干方法　出处：《山东大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 节点挪移 保正性 有限体积 三维扩散方程

【摘要】：本文主要研究了不同节点消去方法在三维扩散方程保正有限体积格式构造中的应用。首先,在四面体网格上建立单元中心型有限体积格式,所建格式只有单元中心未知量,且保正。在格式的推导中不仅用到了单元中心未知量,还涉及到了单元节点未知量,为了得到仅含有单元中心未知量的通量表达式,就需要消去节点未知量。本文讨论了用逆距离加权法,Taylor方法以及κ-Taylor方法来消去节点未知量。其中逆距离加权方法没有收敛阶,Taylor方法和κ-Taylor方法对于间断扩散系数问题具有一定的局限性。所以本文提出了一种新的消节点方法——节点挪移法。对于光滑的扩散系数和间断的扩散系数问题,分别给出了正交四面体网格,扭曲四面体网格以及g_mesh网格上的数值算例。数值结果表明用节点挪移方法消节点得到的格式是健壮有效的。本文的创新之处在于提出了一种新的消节点方法——节点挪移法。节点挪移法就是用在节点和单元中心连线上的某一个点处建立的法向流近似表示节点处的法向流。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.8

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 陈宁;某些高阶反应—扩散方程解的爆破[J];青海大学学报(自然科学版);2000年06期

2 范学刚;一类扩散方程逆问题的稳定性[J];焦作师范高等专科学校学报;2003年01期

3 闫莉;陈波涛;;一类带梯度项的快速反应扩散方程解的熄灭[J];东莞理工学院学报;2008年03期

4 许广山;马忠泰;时宝;;反应—扩散方程的熄灭问题(英文)[J];数学季刊;2009年02期

5 周芳;黄娟;;一维双极漂移——扩散方程在半空间上的解的渐近性[J];湖北科技学院学报;2012年12期

6 秦渝;一类非线性退缩扩散方程解的渐近状态[J];四川师范大学学报(自然科学版);1986年02期

7 戚念华;;对扩散方程边界条件齐次化的研究[J];上海建材学院学报;1989年01期

8 陆启韶;四阶反应-扩散方程的空间周期分叉问题[J];科学通报;1989年12期

9 曹镇潮;平面域上双退缩扩散方程解的估计及其应用[J];数学物理学报;1992年S1期

10 陈维翰;;扩散方程反问题的脉冲谱算法[J];贵州师范大学学报(自然科学版);1992年01期

相关会议论文 前10条

1 崔霞;沈智军;袁光伟;;辐射扩散方程的自适应坐标变换方法[A];中国工程物理研究院科技年报（2005）[C];2005年

2 袁光伟;盛志强;;大变形网格上扩散方程计算格式的设计[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年

3 袁光伟;;扩散方程计算方法研究进展[A];中国工程物理研究院科技年报(2009年版)[C];2010年

4 盛志强;袁光伟;;扭曲四边形网格上扩散方程的有限体积格式[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年

5 张庆红;谭亦丽;韩伟;;基于扩散方程的上解与解的研究[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006（11）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年

6 王亚纯;杨海天;;时域自适应精细算法求解空间分数阶扩散方程[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

7 王亚纯;杨海天;;一种求解时间分数阶扩散方程的时域自适应算法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

8 韦慧;陈文;孙洪广;;空间分数阶反常扩散方程的源项反问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

9 王玉芝;王贵荣;董志伟;赵强;王泰春;;8-7AMFCG磁扩散方程解析解的数值[A];中国工程物理研究院科技年报（2002）[C];2002年

10 吴振翔;缪柏其;;MCMC方法在金融中的一点应用[A];2003中国现场统计研究会第十一届学术年会论文集（下）[C];2003年

相关博士学位论文 前10条

1 任采璇;时间分数阶扩散方程反问题的稳定性及反演[D];复旦大学;2013年

2 曹建雄;分数阶扩散方程的有限差方法及其应用[D];上海大学;2015年

3 于妍妍;(回火的)分数阶扩散方程的差分数值算法[D];兰州大学;2016年

4 郭微;反应—对流—扩散方程（组）解的渐近行为[D];吉林大学;2012年

5 沈淑君;分数阶对流—扩散方程的基本解和数值方法[D];厦门大学;2008年

6 许秋燕;二维泊松方程和扩散方程的一类显式并行算法[D];山东大学;2010年

7 赵秀坤;解辐射扩散方程组的有限体积元法[D];吉林大学;2014年

8 周倩;一类具耦合边界源快扩散方程组的临界指标[D];吉林大学;2009年

9 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年

10 李娇;面向小动物成像的扩散荧光层析先进方法研究[D];天津大学;2013年

相关硕士学位论文 前10条

1 李雪莲;时间分数阶扩散方程的源项识别问题[D];兰州大学;2015年

2 王冲;非匹配网格上扩散方程的单调有限体积格式[D];山东大学;2015年

3 姚文娟;一类分数阶次扩散方程交替方向隐式差分法[D];哈尔滨工业大学;2015年

4 李红波;时间分数阶扩散方程的Cauchy问题[D];兰州大学;2015年

5 方红军;修正反常次扩散方程高精度算法[D];湘潭大学;2015年

6 杨明蕊;两类快扩散方程组的Fujita现象[D];吉林大学;2016年

7 张敏华;几类非局部扩散方程及方程组解的若干性质[D];福州大学;2014年

8 李佳贤;带有非线性源的非局部扩散方程解的性质研究[D];西华师范大学;2016年

9 刘茜;两类时间分布阶扩散方程的差分方法[D];湘潭大学;2016年

10 车亚静;通过Carleman估计来确定时间三分之一阶扩散方程零阶系数的条件稳定性[D];东北师范大学;2016年

，

本文编号：1325428