非局部稳态MEMS方程的一些结果

发布时间：2018-06-08 03:27

  本文选题：非局部微机电系统方程 + 隐函数定理　； 参考：《华东师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文处理了一个非局部静电驱动微机电系统(MEMS)方程。第一部分,我介绍了这个方程的背景和推导,交代了这个问题的研究现状;第二部分,我给出了局部问题的一些结论,为证明非局部问题做好准备;第三部分是本文的主要部分,在此我们首先建立了局部问题和非局部问题的极小解的一个关系,其次利用隐函数定理证明了一个非局部问题存在性定理,对非局部问题的分支图给出一个相对精确的刻画。第四部分,我列出了本文遗留的一些问题,提出了进一步研究非局部问题的一些想法。
[Abstract]:This paper deals with a nonlocal electrostatic driven MEMS (MEMS) equation. In the first part, I introduce the background and derivation of the equation, and explain the research status of the problem, in the second part, I give some conclusions of the local problem, and prepare for the proof of the nonlocal problem. The third part is the main part of this paper. In this part, we first establish a relation between the minimal solution of local problem and nonlocal problem, and then prove a existence theorem of nonlocal problem by using implicit function theorem. A relatively accurate characterization of the branching graph of nonlocal problems is given. In the fourth part, I list some problems left over from this paper and put forward some ideas for further study of nonlocal problems.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：1994224