基于贝叶斯推断的随机波动率模型的比较及应用研究

发布时间：2020-12-24 17:54

　　在股票市场中,金融时间序列的波动通常是随着时间变化的,近年来,研究金融市场中波动率的变化特征已经成为了学者们关注的焦点。用模型对波动率进行模拟和估计是研究波动率的主要方法之一,因此,为了分析金融市场的波动性,GARCH模型和标准随机波动率（SV-N）模型在金融时间序列建模方面被广泛使用。然而,标准随机波动率模型存在潜在波动率,从而导致似然函数变为复杂的高维积分,因此,很多算法被研究用来解决这一问题。这篇文章通过选用特定的先验分布,用基于MALA算法的贝叶斯后验分布来构建SV-N模型,并把得出的参数的贝叶斯估计与stochvol软件包和MetropolisHastings算法的估计值相比较,从而确定模型的准确性。由于GARCH模型也存在缺点,它的波动率是由确定性方程决定的,因此,这篇文章的最后用贝叶斯因子的方法来比较GARCH（1,1）模型和SV-N模型在模拟金融时间序列方面的效果。本文以上证综指作为研究对象,选取2014年12月31日至2019年12月31日的每日收盘价作为研究样本,得出以下结论:首先,得到上证综指日收益率的描述性统计分析显示出了波动聚集性和尖峰厚尾特性,表明该金融时间... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

上证综指日收盘价与收益率

第四章实证模拟及结论图4.2Q-Q图图4.2清楚地表明，散点图的两端偏离了红色实线。因此，选取的上证综指的日收益率序列不符合正态分布。进一步，这篇文章继续验证该收益率序列是否具有尖峰厚尾特性。图4.3收益率的概率分布直方图图4.3呈现的是收益率序列的概率分布直方图，其中直方图和蓝色实线表示的是上证综指收益率序列的核密度函数，红色实线表示的是把选取的上证综指收益率的均值和方差作为数据特征的正态分布曲线。从图中可以明显看出，上证综指收益率的密度曲线两22

第四章实证模拟及结论端的异常值出现频率高于正态分布，且均值附近分布的点数量多于正态分布，因此，选取的上证综指日收益率序列被认为呈现尖峰厚尾的特征。图4.4acf为了研究上证综指收益率的波动情况，并进一步建立合适的波动率模型，事先验证日收益率序列的稳定性是非常有必要的。图4.4展示了上证综指日收益率的稳定性测试。从图中可以看出，acf图在滞后1阶时迅速衰减，并在滞后30阶之后自相关值基本不超出边界值，因此可以认为上证综指的日收益率是平稳的金融时间序列。S4.2stochvol软件包stochvol是R中的软件包，该软件包是利用马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）采样器在随机波动率的框架内对异方差模型进行贝叶斯实现。它利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样器通过从参数和潜在变量的后验分布中获取抽样样本来进行推断，然后可以将其用于预测未来波动率。该软件包不仅可以直接用作独立工具，也可以轻松合并到其他MCMC采样器中。在Kaster(2014)[19]中提出了stochvol软件包使用方法的细节，使用stochvol拟合SV模型的一般独立方法具有以下工作流程：（1）准备数据，（2）指定先前的分布和配置参数，（3）运行采样器，（4）评估输出和显示结果。stochvol包的原理是由Yu(2011)[33]提出的便利性-充分性交织策咯，即Ancillarity-SufficiencyInterweavingStrategy（ASIS）。23


本文编号：2936072