信号恢复的弹性无约束算法

发布时间：2020-12-29 07:02

　　本文主要研究信号恢复的弹性无约束算法.所取得的结果有:第一,借助l₁范数及l_q范数更易促进稀疏性这一特性,提出弹性无约束l_q-l₁极小化模型.利用光滑化策略得到光滑化模型.通过一阶最优化条件将所求问题转化为可逆的线性方程组,进而提出迭代算法求解该方程组.证明了迭代序列的有界性及渐进正则性,及算法的全局收敛性.分析了所得到的极限点与真实解之间的误差界.在四种观测矩阵下,进行了数值实验,并与L₁-magic,IRL1,HALF,和FPCBB算法进行了数值对比,实验结果表明算法的有效性.第二,对信号恢复问题,构造了l₁-l₀无约束极小化模型.再利用l₁范数及l₀范数的光滑逼近函数得到的光滑化模型.利用最优性条件及算法的前一步信息将所求问题转化为具有唯一解的线性方程组,给出该方程组的求解算法.证明了水平集的有界性及算法的全局收敛性.在四种观测矩阵下,进行数值测试,并与L₁-ma... 

【文章来源】：内蒙古大学内蒙古自治区 211工程院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究进展及现状
        1.2.1 模型进展及现状
        1.2.2 算法进展及现状
    1.3 本文主要内容
    1.4 符号说明
q-l₁极小化算法">第二章 稀疏信号恢复的弹性无约束l_q-l₁极小化算法
    2.1 相关定义
    2.2 模型的导出
    2.3 算法及其收敛性分析
    2.4 误差界
    2.5 数值实验
    2.6 本章小结
1-l₀极小化算法">第三章 稀疏信号恢复的弹性无约束l₁-l₀极小化算法
    3.1 模型的导出
    3.2 算法及其收敛性分析
    3.3 数值实验
    3.4 本章小结
第四章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间完成的论文



本文编号：2945229