厚尾序列均值变点的统计推断及其应用研究
发布时间：2021-02-25 09:40
对金融市场波动性的建模与预测分析是计量经济学领域的热点问题。研究发现许多金融数据是非平稳的,具有“尖峰厚尾”特征,其分布比正态分布呈现更大的尾概率,致使大量数据信息滞留在尾部。结构变点是导致时序数据非稳定的一个重要原因,故构建计量模型之前进行有效的结构变点检测就显得非常必要。均值是金融数据的重要数值特征,因此本文主要围绕厚尾序列均值变点的统计推断问题展开研究,具体内容如下。针对经典的累积和检验统计量易受变点位置影响的缺陷,通过将统计量颠倒构建了其修正形式,从而实现厚尾相依序列的均值变点检验。理论证明了修正的累积和检验统计量分别在原假设与备择假设下的极限分布。鉴于时序数据的相依性和厚尾性,采用Block Bootstrap抽样方法解决了统计量渐近分布的临界值确定问题。数值模拟结果表明:修正的累积和检验统计量不仅克服了原统计量依赖变点位置的缺陷,且经验势值有较明显的提升。为了提升检验功效,给出了一个新的Ratio检验统计量。基于广义的中心极限定理,得到原假设下统计量的渐近分布,并在备择假设下证明了该检验的一致性。数值模拟结果表明:Ratio检验能很好的控制经验水平,较之前的修正累积和检验方...
【文章来源】：西安科技大学陕西省
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
均值变点示意图
1绪论312,1,,.ttttkyktT其中,1,2,,ttT是一个随机误差序列，T为样本量，当12时，k被称为变点。如图1.1所示，图为一个样本大小为1000的序列，设置变点k500，变点前一段序列均值为0，后一段序列均值为0.5；当均值跃度很小时，无法直接观测出均值跃度的变化及变点所发生的位置，那么利用统计方法进行变点检测及位置估计就显得非常必要了。(2)方差变点模型：,1,,.tttatkyaktT其中a为常数，21~0,tN，22~0,tN，k被称为变点。如图1.2所示，设置变点位置k500，序列变点前一段是服从N(0,1)分布的，序列变点后一段服从N(0,2)分布。图1.1均值变点示意图图1.2方差变点示意图
3厚尾相依序列均值变点的Ratio检验35图3.1(a)与图3.1(b)刻画了自回归系数为0.5，显著性水平分别为0.05和0.10下样本容量为100,200,300时统计量的临界值，并对样本为300时的临界值变化趋势进行了多项式拟合。从图3.1(a)与图3.1(b)中可以看出随着厚尾指数增大，临界值是波动性变化的，但三条不同样本大小对应的临界值总体的趋势皆是减小的；随着样本增大，波动的幅度越小，临界值趋于稳定。图3.1(a)显著性水平0.05时临界值图3.1(b)显著性水平0.10时临界值图3.2不同显著性水平下统计量临界值图3.2是当样本容量为300，四个显著性水平(分别为0.05,0.10,0.15,0.20)下统计量临界值的变化趋势图。对比四个显著性水平下的临界值，发现四条折线的变化趋势基本是一致的，随着经验水平增加，临界值是减小的趋势，但减小的幅度越来越校而当显著性水平大于等于0.15时，临界值曲线近似于一条平行于横轴的线段，此时临界值可以看作是一个常数，说明当显著性水平较大时厚尾指数的变化很难对临界值产生影响。之所以如此，是因为厚尾分布较正态分布在尾部具有更丰富的信息，较大显著性水平下
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于block bootstrap的厚尾相依序列均值变点检验[J]. 秦瑞兵,杨晓琴. 贵州师范大学学报(自然科学版). 2017(05)
[2]基于稳定分布的ARCH模型均值检验变点[J]. 金浩,张思. 宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2017(03)
[3]基于Sieve Bootstrap方法的长记忆过程均值变点的检验[J]. 马健琦,陈占寿,吕娜. 青海师范大学学报(自然科学版). 2017(02)
[4]厚尾相依序列均值变点Ratio检验[J]. 赵文芝,吕会琴. 山西大学学报(自然科学版). 2016(03)
[5]厚尾相依序列均值多变点ANOVA型检验[J]. 吕会琴,赵文芝,赵蕊. 纺织高校基础科学学报. 2016(01)
[6]独立随机序列均值多变点的非参数检测[J]. 秦瑞兵,田铮,陈占寿. 应用概率统计. 2013(05)
[7]厚尾相依序列的均值变点估计(英文)[J]. 韩四儿,田铮,王红军. 应用概率统计. 2008(04)
[8]稳定分布及其在金融中的应用[J]. 武东,汤银才. 应用概率统计. 2007(04)
[9]一类股市波动性预测模型的多变点检验[J]. 韩四儿,田铮,武新乾. 系统工程理论与实践. 2006(03)
[10]变点统计分析简介[J]. 陈希孺. 数理统计与管理. 1991(01)
博士论文
[1]变点问题的统计推断及其在金融中的应用[D]. 谭常春.中国科学技术大学 2007
硕士论文
[1]基于比值统计量的方差无穷序列平稳指数变点研究[D]. 姚艳茹.西安科技大学 2019
[2]含有时变尺度的厚尾相依序列的检验研究[D]. 白智琳.西安科技大学 2018
本文编号：3050783
【文章来源】：西安科技大学陕西省
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
均值变点示意图
1绪论312,1,,.ttttkyktT其中,1,2,,ttT是一个随机误差序列，T为样本量，当12时，k被称为变点。如图1.1所示，图为一个样本大小为1000的序列，设置变点k500，变点前一段序列均值为0，后一段序列均值为0.5；当均值跃度很小时，无法直接观测出均值跃度的变化及变点所发生的位置，那么利用统计方法进行变点检测及位置估计就显得非常必要了。(2)方差变点模型：,1,,.tttatkyaktT其中a为常数，21~0,tN，22~0,tN，k被称为变点。如图1.2所示，设置变点位置k500，序列变点前一段是服从N(0,1)分布的，序列变点后一段服从N(0,2)分布。图1.1均值变点示意图图1.2方差变点示意图
3厚尾相依序列均值变点的Ratio检验35图3.1(a)与图3.1(b)刻画了自回归系数为0.5，显著性水平分别为0.05和0.10下样本容量为100,200,300时统计量的临界值，并对样本为300时的临界值变化趋势进行了多项式拟合。从图3.1(a)与图3.1(b)中可以看出随着厚尾指数增大，临界值是波动性变化的，但三条不同样本大小对应的临界值总体的趋势皆是减小的；随着样本增大，波动的幅度越小，临界值趋于稳定。图3.1(a)显著性水平0.05时临界值图3.1(b)显著性水平0.10时临界值图3.2不同显著性水平下统计量临界值图3.2是当样本容量为300，四个显著性水平(分别为0.05,0.10,0.15,0.20)下统计量临界值的变化趋势图。对比四个显著性水平下的临界值，发现四条折线的变化趋势基本是一致的，随着经验水平增加，临界值是减小的趋势，但减小的幅度越来越校而当显著性水平大于等于0.15时，临界值曲线近似于一条平行于横轴的线段，此时临界值可以看作是一个常数，说明当显著性水平较大时厚尾指数的变化很难对临界值产生影响。之所以如此，是因为厚尾分布较正态分布在尾部具有更丰富的信息，较大显著性水平下
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于block bootstrap的厚尾相依序列均值变点检验[J]. 秦瑞兵,杨晓琴. 贵州师范大学学报(自然科学版). 2017(05)
[2]基于稳定分布的ARCH模型均值检验变点[J]. 金浩,张思. 宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2017(03)
[3]基于Sieve Bootstrap方法的长记忆过程均值变点的检验[J]. 马健琦,陈占寿,吕娜. 青海师范大学学报(自然科学版). 2017(02)
[4]厚尾相依序列均值变点Ratio检验[J]. 赵文芝,吕会琴. 山西大学学报(自然科学版). 2016(03)
[5]厚尾相依序列均值多变点ANOVA型检验[J]. 吕会琴,赵文芝,赵蕊. 纺织高校基础科学学报. 2016(01)
[6]独立随机序列均值多变点的非参数检测[J]. 秦瑞兵,田铮,陈占寿. 应用概率统计. 2013(05)
[7]厚尾相依序列的均值变点估计(英文)[J]. 韩四儿,田铮,王红军. 应用概率统计. 2008(04)
[8]稳定分布及其在金融中的应用[J]. 武东,汤银才. 应用概率统计. 2007(04)
[9]一类股市波动性预测模型的多变点检验[J]. 韩四儿,田铮,武新乾. 系统工程理论与实践. 2006(03)
[10]变点统计分析简介[J]. 陈希孺. 数理统计与管理. 1991(01)
博士论文
[1]变点问题的统计推断及其在金融中的应用[D]. 谭常春.中国科学技术大学 2007
硕士论文
[1]基于比值统计量的方差无穷序列平稳指数变点研究[D]. 姚艳茹.西安科技大学 2019
[2]含有时变尺度的厚尾相依序列的检验研究[D]. 白智琳.西安科技大学 2018
本文编号：3050783
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