3-李-Rinehart代数

发布时间：2021-03-13 22:55

　　对任意交换结合代数A,定义了 3-李A-代数、3-李-Rinehart代数与Hom 3-李-Rinehart代数.并定义了 3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子,3-李-Rinehart代数在3-李A-代数上的作用,及3-李-Rinehart代数的交叉模等结构性概念.从以下三个方面对特征零域F上3-李-Rinehart代数的结构进行研究.首先利用已知的代数结构构造了新的3-李-Rinehart代数,证明了 3-李-Rinehart代数与交换结合代数的张量积,及3-李-Rinehart代数的半直积仍是3-李-Rinehart代数,给出了 3-李-Rinehart代数与3-李A-代数的半直积是3-李-Rinehart代数的充分必要条件.对3-李-Rinehart代数在3-李A-代数上的作用,及3-李-Rinehart代数的交叉模进行了研究,并用3-李-Rinehart代数同态,刻画了 3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子,为3-李-Rinehart代数的应用提供了有力工具.文章最后对Hom 3-李-Rinehart代数的结构进行了研究,并利用3-元任意次可微函数... 

【文章来源】：河北大学河北省

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 问题的提出及研究现状
    1.2 问题的研究意义和目的
    1.3 主要结构
第二章 预备知识
第三章 3-李-Rinehart代数
    3.1 3-李-Rinehart代数的构造
    3.2 3-李-Rinehart代数在3-李A-代数上的作用
    3.3 3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子
    3.4 3-李-Rinehart代数的交叉模
第四章 Hom 3-李-Rinehart代数
    4.1 Hom 3-李-Rinehart代数的基本结构
    4.2 可裂正则Hom 3-李-Rinehart代数的结构
    4.3 可裂正则Hom 3-李-Rinehart代数的根系
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果



本文编号：3081048