复杂材料的时域有限差分法及其实现

发布时间：2017-04-18 19:16

  本文关键词：复杂材料的时域有限差分法及其实现，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着计算机性能的不断发展,电磁仿真软件的功能越来越强大。时域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)作为电磁仿真的一种算法,凭其对电磁场问题最本质最完备的数值模拟受到重视。本文在深入分析时域有限差分法的原理及MIT基于FDTD的开源软件MEEP的基础上,研究了添加计算磁光材料,有源材料,拉曼非线性色散材料的方法。在第二章,首先分析用差分近似导数的误差,确定中心差分精度较高。然后讨论引入磁荷和磁流之后的麦克斯韦方程组。随后介绍Yee的差分网格,讲述了电场强度和磁场强度在网格的位置,以及时间上的更新步骤,最后将方程组离散化,推导出磁场强度和电场强度的更新公式。在第三章,本文分析磁光介质在反向外磁场作用下,磁畴壁处存在单向电磁模式。针对磁光材料磁导率或介电常数非对角元素为虚数的特性,讨论了如何修改代码以增加对磁光材料的计算功能。最后通过仿真验证了电磁波在磁畴壁处的单向性,同时分析了参数对单向性的影响及其存在条件等。有源材料涉及能级跃迁。第四章分析了原子能级跃迁的速率方程理论。分析通过结合辅助微分方程法(ADE)和速率方程来更新极化强度的方法。随后介绍如何在CTL文件中添加相关类的接口,同时使用例子测试修改。第五章,分析拉曼非线性色散介质。首先介绍自发拉曼散射和受激拉曼散射。作为参考,讲解了洛伦兹色散模型,同时推导辅助微分方程法与FDTD相结合对极化强度进行更新的公式。根据分析结果,讲述了如何在程序中添加新类,具体介绍对变量的存储和更新函数的修改,同时以一个例子做了验证。
【关键词】：时域有限差分法 MEEP 磁光材料 有源材料 拉曼非线性色散介质
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O441.4;TP391.9
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 绪论10-19
• 1.1 研究背景10
• 1.2 电磁仿真的主要算法10-12
• 1.2.1 时域有限差分法10-11
• 1.2.2 矩量法11
• 1.2.3 有限元法11-12
• 1.2.4 三种算法的比较12
• 1.3 基于FDTD的电磁场仿真软件介绍12-13
• 1.3.1 FDTD Solutions介绍12-13
• 1.3.2 OptiFDTD简介13
• 1.4 MEEP仿真软件简介13-15
• 1.5 研究意义15-18
• 1.5.1 磁光材料的应用15-17
• 1.5.2 有源材料的应用17
• 1.5.3 拉曼效应的应用17-18
• 1.6 论文章节安排18-19
• 第二章 时域有限差分法的原理19-30
• 2.1 导数的差分近似19-20
• 2.2 引入磁荷和磁流后的麦克斯韦方程20-21
• 2.3 Yee的网格划分21-25
• 2.4 解的稳定性分析25-26
• 2.5 吸收边界条件26-29
• 2.6 本章小结29-30
• 第三章 电磁波在磁光介质磁畴壁处的传播分析30-56
• 3.1 张量磁导率及介电常数的推导30-37
• 3.1.1 旋磁磁光介质张量形式磁导率的推导31-34
• 3.1.2 旋电磁光介质张量介电常数的推导34-37
• 3.2 磁光介质磁畴壁处单向模式的推导37-42
• 3.2.1 旋磁磁光介质磁畴壁的单向模式推导37-40
• 3.2.2 旋电磁光介质磁畴壁的单向模式推导40-42
• 3.3 添加磁光材料的程序修改42-46
• 3.3.1 添加对h 和t 的存储43
• 3.3.2 场量迭代部分修改43-45
• 3.3.3 CTL接口的修改45-46
• 3.4 电磁波在磁光介质磁畴壁中的传输46-54
• 3.4.1 单向电磁模式的仿真46-48
• 3.4.2 频率对电磁波在磁畴壁中传播的影响48-50
• 3.4.3 非对角元素数值对单向模式的影响50-51
• 3.4.4 单向模式对参数的依赖性51-52
• 3.4.5 电磁波在两种磁畴壁处的透射情况分析52-54
• 3.5 本章小结54-56
• 第四章 有源材料的FDTD计算56-65
• 4.1 能级速率方程理论分析56-58
• 4.1.1 三能级速率方程56-57
• 4.1.2 四能级速率方程57-58
• 4.2 极化强度与粒子数的更新58-61
• 4.3 程序的修改及验证61-64
• 4.4 本章总结64-65
• 第五章 FDTD与辅助微分方程法计算拉曼非线性色散材料65-79
• 5.1 拉曼效应的原理65-70
• 5.1.1 自发拉曼效应65-66
• 5.1.2 自发拉曼散射与受激拉曼散射比较66-70
• 5.2 拉曼非线性色散介质极化强度更新70-75
• 5.2.1 洛伦兹色散模和辅助微分方程70-73
• 5.2.2 极化强度的更新73-75
• 5.3 程序修改及测试75-78
• 5.4 本章小结78-79
• 第六章 总结与展望79-81
• 6.1 本论文的主要研究工作与创新点79-80
• 6.2 工作展望80-81
• 参考文献81-85
• 致谢85-86
• 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文86-88

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