共形向量场的Ricci平均值及其应用

发布时间：2021-07-21 04:25

　　本文主要研究黎曼流形上共形向量场及其应用,首先考虑紧定向的黎曼流形上光滑向量场的Ricci平均值,给出了判断一个向量场是共形向量场的必要条件,即若向量场ξ是共形向量场,则关于ζ的Ricci平均值δ（ζ）≥0,并且给出了δ（ζ）=0时黎曼流形的分类.作为上述结果的应用,完全确定了 Ricci平均值δ（ζ）消失的紧致的局部共形平坦流形. 

【文章来源】：云南师范大学云南省

【文章页数】：27 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及主要结果
        1.1.1 关于共形向量场的Ricci平均值
        1.1.2 具有平行向量场的局部共形平坦流形
        1.1.3 应用
    1.2 论文内容安排
第2章 准备工作
    2.1 黎曼流形的基本公式
    2.2 黎曼积流形
    2.3 局部共形平坦黎曼流形
第3章 定理的证明
    3.1 定理1的证明
    3.2 定理2和定理3的证明
第4章 结束语
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果
致谢



本文编号：3294305