复杂网络系统有限时间随机同步研究
发布时间：2021-08-20 15:53
复杂网络是一门新兴学科,广泛的被各个领域的学者研究只是近二十几年的事.18世纪数学家Euler对七桥问题的研究可看作为复杂网络的起源.目前关于复杂网络同步的研究主要集中在收敛时间方面.噪声在自然界和人造系统中都是普遍存在的,复杂网络的同步不可避免地会受到噪声扰动的影响.因此,有必要研究噪声扰动对网络同步的影响.此外,时滞在自然界及工程系统中普遍存在,对网络同步具有重要影响,近十几年来人们对其进行了大量研究.本文主要研究了具有噪声扰动的复杂动态网络的同步以及神经网络的同步问题,同时还研究了永磁同步电机的稳定性问题.本文的主要研究内容可概述如下:第一章,介绍了有关复杂网络的一些基本概念、模型,并简单介绍了复杂网络同步的研究进展,还给出了本文所需要的引理、假设以及文章的结构框架.第二章,研究了复杂网络的有限时间随机延迟同步问题.设计了合适的控制器,基于微分方程的稳定性理论,得到了复杂网络在有限时间内达到同步的充分条件.第三章,研究了神经网络的有限时间同步问题.通过设计闭环控制器,使神经网络在有限时间内能够达到同步,并估计了网络达到同步状态所需消耗的时间及能量成本.第四章,研究了具有随机扰动的...
【文章来源】：中国矿业大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
–1 R¨ossler-like系统(2.21)产生的混沌吸引子
为简单起见,取节点个数N=100,噪声强度σ=1.9,其它参数设定为k=0.2、c=0.1、θ=0.3.在控制器(2.3)的作用下,来模拟网络(2.1)和(2.2)之间的同步误差演化曲线.图2–2为网络(2.1)和(2.2)的完全同步误差eij(t)以及总同步误差E(t)的轨迹图.从图2–2中,我们可以发现,两个网络实现了随机延迟外部同步,并且模拟结果和理论结果相吻合.我们知道,噪声是影响同步速度的一个重要因素.因此,为了研究参数σ对同步时间的影响,我们令控制参数N=100、k=0.2、c=0.1、θ=0.3,取不同的噪声强度σ=0.4、0.8、1.6,来模拟噪声对网络(2.1)和(2.2)的同步影响.图2–3(a)给出了总误差E(t)随σ值的变化情况.由图可得,当参数σ增大时,同步速度减小.时间延迟是影响同步速度的另一个重要因素,通过给出不同的延迟数值τ=0.1,0.2,0.4来模拟时滞对网络同步的影响.图2–3(b)给出了在不同时滞情况下网络(2.1)与(2.2)间总同步误差的轨迹.根据图像可知,时滞τ越小,两个网络间达到同步的速度越快.
我们知道,噪声是影响同步速度的一个重要因素.因此,为了研究参数σ对同步时间的影响,我们令控制参数N=100、k=0.2、c=0.1、θ=0.3,取不同的噪声强度σ=0.4、0.8、1.6,来模拟噪声对网络(2.1)和(2.2)的同步影响.图2–3(a)给出了总误差E(t)随σ值的变化情况.由图可得,当参数σ增大时,同步速度减小.时间延迟是影响同步速度的另一个重要因素,通过给出不同的延迟数值τ=0.1,0.2,0.4来模拟时滞对网络同步的影响.图2–3(b)给出了在不同时滞情况下网络(2.1)与(2.2)间总同步误差的轨迹.根据图像可知,时滞τ越小,两个网络间达到同步的速度越快.当两个网络具有不同的拓扑结构时,数值模拟过程与上一部分类似,这里只简单的模拟计算两个网络间是否能达到同步状态.为了证明定理2.5的正确性,网络(2.1)和(2.12)的节点动力学分别用R¨ossler-like系统(2.21)和Lorenz系统表示.Lorenz系统可以描述为:
【参考文献】：
期刊论文
[1]Finite-Time Synchronization for a Class of Dynamical Complex Networks with Nonidentical Nodes and Uncertain Disturbance[J]. LI Qingbo,GUO Jin,SUN Changyin,WU Yuanyuan,DING Zhengtao. Journal of Systems Science & Complexity. 2019(03)
[2]Fixed-Time Outer Synchronization of Complex Networks with Noise Coupling[J]. 侍红军,苗连英,孙永征,刘茂省. Communications in Theoretical Physics. 2018(03)
[3]Fixed-time synchronization of delayed memristor-based recurrent neural networks[J]. Jinde CAO,Ruoxia LI. Science China（Information Sciences）. 2017(03)
[4]Finite-Time Generalized Outer Synchronization Between Two Different Complex Networks[J]. 孙永征,李望,阮炯. Communications in Theoretical Physics. 2012(11)
[5]一门崭新的交叉科学:网络科学（上）[J]. 方锦清,汪小帆,郑志刚,毕桥,狄增如,李翔. 物理学进展. 2007(03)
本文编号：3353786
【文章来源】：中国矿业大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
–1 R¨ossler-like系统(2.21)产生的混沌吸引子
为简单起见,取节点个数N=100,噪声强度σ=1.9,其它参数设定为k=0.2、c=0.1、θ=0.3.在控制器(2.3)的作用下,来模拟网络(2.1)和(2.2)之间的同步误差演化曲线.图2–2为网络(2.1)和(2.2)的完全同步误差eij(t)以及总同步误差E(t)的轨迹图.从图2–2中,我们可以发现,两个网络实现了随机延迟外部同步,并且模拟结果和理论结果相吻合.我们知道,噪声是影响同步速度的一个重要因素.因此,为了研究参数σ对同步时间的影响,我们令控制参数N=100、k=0.2、c=0.1、θ=0.3,取不同的噪声强度σ=0.4、0.8、1.6,来模拟噪声对网络(2.1)和(2.2)的同步影响.图2–3(a)给出了总误差E(t)随σ值的变化情况.由图可得,当参数σ增大时,同步速度减小.时间延迟是影响同步速度的另一个重要因素,通过给出不同的延迟数值τ=0.1,0.2,0.4来模拟时滞对网络同步的影响.图2–3(b)给出了在不同时滞情况下网络(2.1)与(2.2)间总同步误差的轨迹.根据图像可知,时滞τ越小,两个网络间达到同步的速度越快.
我们知道,噪声是影响同步速度的一个重要因素.因此,为了研究参数σ对同步时间的影响,我们令控制参数N=100、k=0.2、c=0.1、θ=0.3,取不同的噪声强度σ=0.4、0.8、1.6,来模拟噪声对网络(2.1)和(2.2)的同步影响.图2–3(a)给出了总误差E(t)随σ值的变化情况.由图可得,当参数σ增大时,同步速度减小.时间延迟是影响同步速度的另一个重要因素,通过给出不同的延迟数值τ=0.1,0.2,0.4来模拟时滞对网络同步的影响.图2–3(b)给出了在不同时滞情况下网络(2.1)与(2.2)间总同步误差的轨迹.根据图像可知,时滞τ越小,两个网络间达到同步的速度越快.当两个网络具有不同的拓扑结构时,数值模拟过程与上一部分类似,这里只简单的模拟计算两个网络间是否能达到同步状态.为了证明定理2.5的正确性,网络(2.1)和(2.12)的节点动力学分别用R¨ossler-like系统(2.21)和Lorenz系统表示.Lorenz系统可以描述为:
【参考文献】：
期刊论文
[1]Finite-Time Synchronization for a Class of Dynamical Complex Networks with Nonidentical Nodes and Uncertain Disturbance[J]. LI Qingbo,GUO Jin,SUN Changyin,WU Yuanyuan,DING Zhengtao. Journal of Systems Science & Complexity. 2019(03)
[2]Fixed-Time Outer Synchronization of Complex Networks with Noise Coupling[J]. 侍红军,苗连英,孙永征,刘茂省. Communications in Theoretical Physics. 2018(03)
[3]Fixed-time synchronization of delayed memristor-based recurrent neural networks[J]. Jinde CAO,Ruoxia LI. Science China（Information Sciences）. 2017(03)
[4]Finite-Time Generalized Outer Synchronization Between Two Different Complex Networks[J]. 孙永征,李望,阮炯. Communications in Theoretical Physics. 2012(11)
[5]一门崭新的交叉科学:网络科学（上）[J]. 方锦清,汪小帆,郑志刚,毕桥,狄增如,李翔. 物理学进展. 2007(03)
本文编号：3353786
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/benkebiyelunwen/3353786.html
