高温热辐射输运问题的蒙特卡罗模拟研究
发布时间：2021-08-21 07:08
蒙特卡罗方法自被提出以来,在核物理中一直有着广泛的应用,而且随着科学技术与计算机的快速发展,该方法也更加受重视。蒙特卡罗方法在一定程度上可以代替一部分物理实验,可以解决一些确定论方法难以解决的问题,是核物理实验中非常有效的工具。在惯性约束核聚变中,温度可达上千万度,此时物质产生的热辐射是能量传递的主要方式,由于热辐射与物质相互作用的复杂性以及辐射输运方程的非线性,确定论方法难以得到精确解,而利用蒙特卡罗方法求解热辐射输运问题是最好的选择。隐式蒙特卡罗（Implicit Monte Carlo,IMC）方法是热辐射输运模拟中的常用方法,IMC方法能正确地模拟热辐射在物质中的输运过程,然而当物质吸收很强（光性厚）时,模拟效率很低。本文首先研究了球对称几何IMC中源粒子抽样过程,提出了源粒子抽样的新方法,该方法可以修正源粒子抽样带来的偏差。之后本文以IMC方法为基础,研究了一维、灰体离散扩散蒙特卡罗（Discrete Diffusion Monte Carlo,DDMC）方法,推导了一维平板几何、球几何下的DDMC方程,并开发了“DDMC辐射输运模拟程序”,解决了 IMC方法在强吸收物质中模...
【文章来源】：中国工程物理研究院北京市
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．３源粒子传统抽样方法的计算结果和解析结果［５６１??鉴于这种情况，应在辐射粒子空间抽样中考虑网格内温度的空间变化
?高温热辐射输运问题的蒙特卡罗模拟研宄???粒子，而低温处能量密度低，本应辐出较少粒子，即网格粒子的辐出总体位置本应靠后，??然而在等温假设下，网格内温度没有空间变化，能量密度处处相等，粒子辐出位置均匀??分布，导致其总体位置靠前，最终使得辐射传播偏快。??１．０??１?°－６－?＼??Ｖ＼??０．４?－?＼??１??１??Ｉ????Ｉ??０．２???解析解?｜??——体平均抽样?ｉ????？??Ｉ??〇．〇?■?１?？?１?■?１?■?Ｌ－ｗ－??０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??图２．３源粒子传统抽样方法的计算结果和解析结果［５６１??鉴于这种情况，应在辐射粒子空间抽样中考虑网格内温度的空间变化。假设网格内??温度空间变化是线性的，如图２．４，实曲线表示实际温度曲线，虚直线表示线性近似后??的温度曲线，如图可见线性假设是对实际温度变化很好地近似。??Ｔ??—??０?ｘ２?ｒ??图２．４温度在网格内的空间分布??１４??
?高温热辐射输运问题的蒙特卡罗模拟研究???线性假设下，网格内温度可表示为??Ｔ（ｘ）?＝?ｋｘ＋ｂ，?（２－２２）??其中ｘｅ［ｘｉ，；ｃ２］，／＾（乃－叩／如－幻），则该网格单位时间内福出的能量密度为??Ｅ＾ｎ（ｘ）?＝?ｃｆｎｃｒ＾ａＴ：（ｘ），?（２－２３）??因此辐射粒子空间位置密度分布函数为??／?Ｗ?＝?５－：（ｆ＋５?－５－，?（２－２４）??（Ａｘ〗＋?６）?－?（／ｑＣｊ?＋?６）??依据方程（２－２４），新方法中位置的抽样值为??ｘ?＝?ｊ?＼ｊ｛ｋｘ２?＋?ｂ）５?＋?（１?－?＾）｛ｋｘ，?＋?ｂ）ｍ?－?ｂ］，?（２－２５）??将“体平均抽样法”替换为新方法后，ＩＭＣ模拟结果如图２．５所示。由此可见，新??方法可以明显改善ＩＭＣ模拟结果与解析结果的偏差。另外，在波头处，新方法的结果??与解析结果仍存在些许误差，这可能是因为波头的温度空间变化很快，网格内温度的变??化与线性假设有所偏离，适当减小网格尺寸可解决该问题。??１．０??０．８?－??ｉ?°－６＇??Ｑ?．?Ｖ、??０．４?－?＼??％??１??＿?—解析＠?１??°－２?？?体平均抽样?ｊ?；??—新方法抽＿?丨１??１?Ｉ??０．０??？?１?■?１?■?１?１?１－一＂Ｌ???０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??图２．５新抽样法的结果、传统抽样法的结果和解析结果的对比［５６］??１５??
【参考文献】：
期刊论文
[1]神光Ⅲ主机上球腔辐射场实验的三维数值模拟与分析[J]. 李树,陈耀桦,姬志成,章明宇,任国利,霍文义,闫威华,韩小英,李志超,刘杰,蓝可. 物理学报. 2018(02)
[2]基于能量密度分布的辐射源粒子空间抽样方法研究[J]. 李树,邓力,田东风,李刚. 物理学报. 2014(23)
[3]热辐射输运问题的隐式蒙特卡罗方法求解[J]. 李树,李刚,田东风,邓力. 物理学报. 2013(24)
[4]我国激光惯性约束聚变实验研究进展[J]. 江少恩,丁永坤,缪文勇,刘慎业,郑志坚,张保汉,张继彦,黄天晅,李三伟,陈家斌,蒋小华,易荣清,杨国洪,杨家敏,胡昕,曹柱荣,黄翼翔. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2009(11)
[5]激光聚变中的科学计算[J]. 裴文兵,朱少平. 物理. 2009(08)
[6]解三维空腔辐射传输问题的一种半随机模拟数值方法[J]. 冯庭桂,赖东显. 中国科学E辑:技术科学. 1996(04)
[7]三维空腔辐射场计算的一种简化数值方法[J]. 冯庭桂,赖东显. 计算物理. 1996(01)
本文编号：3355128
【文章来源】：中国工程物理研究院北京市
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．３源粒子传统抽样方法的计算结果和解析结果［５６１??鉴于这种情况，应在辐射粒子空间抽样中考虑网格内温度的空间变化
?高温热辐射输运问题的蒙特卡罗模拟研宄???粒子，而低温处能量密度低，本应辐出较少粒子，即网格粒子的辐出总体位置本应靠后，??然而在等温假设下，网格内温度没有空间变化，能量密度处处相等，粒子辐出位置均匀??分布，导致其总体位置靠前，最终使得辐射传播偏快。??１．０??１?°－６－?＼??Ｖ＼??０．４?－?＼??１??１??Ｉ????Ｉ??０．２???解析解?｜??——体平均抽样?ｉ????？??Ｉ??〇．〇?■?１?？?１?■?１?■?Ｌ－ｗ－??０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??图２．３源粒子传统抽样方法的计算结果和解析结果［５６１??鉴于这种情况，应在辐射粒子空间抽样中考虑网格内温度的空间变化。假设网格内??温度空间变化是线性的，如图２．４，实曲线表示实际温度曲线，虚直线表示线性近似后??的温度曲线，如图可见线性假设是对实际温度变化很好地近似。??Ｔ??—??０?ｘ２?ｒ??图２．４温度在网格内的空间分布??１４??
?高温热辐射输运问题的蒙特卡罗模拟研究???线性假设下，网格内温度可表示为??Ｔ（ｘ）?＝?ｋｘ＋ｂ，?（２－２２）??其中ｘｅ［ｘｉ，；ｃ２］，／＾（乃－叩／如－幻），则该网格单位时间内福出的能量密度为??Ｅ＾ｎ（ｘ）?＝?ｃｆｎｃｒ＾ａＴ：（ｘ），?（２－２３）??因此辐射粒子空间位置密度分布函数为??／?Ｗ?＝?５－：（ｆ＋５?－５－，?（２－２４）??（Ａｘ〗＋?６）?－?（／ｑＣｊ?＋?６）??依据方程（２－２４），新方法中位置的抽样值为??ｘ?＝?ｊ?＼ｊ｛ｋｘ２?＋?ｂ）５?＋?（１?－?＾）｛ｋｘ，?＋?ｂ）ｍ?－?ｂ］，?（２－２５）??将“体平均抽样法”替换为新方法后，ＩＭＣ模拟结果如图２．５所示。由此可见，新??方法可以明显改善ＩＭＣ模拟结果与解析结果的偏差。另外，在波头处，新方法的结果??与解析结果仍存在些许误差，这可能是因为波头的温度空间变化很快，网格内温度的变??化与线性假设有所偏离，适当减小网格尺寸可解决该问题。??１．０??０．８?－??ｉ?°－６＇??Ｑ?．?Ｖ、??０．４?－?＼??％??１??＿?—解析＠?１??°－２?？?体平均抽样?ｊ?；??—新方法抽＿?丨１??１?Ｉ??０．０??？?１?■?１?■?１?１?１－一＂Ｌ???０．０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５??ｘ／ｃｍ??图２．５新抽样法的结果、传统抽样法的结果和解析结果的对比［５６］??１５??
【参考文献】：
期刊论文
[1]神光Ⅲ主机上球腔辐射场实验的三维数值模拟与分析[J]. 李树,陈耀桦,姬志成,章明宇,任国利,霍文义,闫威华,韩小英,李志超,刘杰,蓝可. 物理学报. 2018(02)
[2]基于能量密度分布的辐射源粒子空间抽样方法研究[J]. 李树,邓力,田东风,李刚. 物理学报. 2014(23)
[3]热辐射输运问题的隐式蒙特卡罗方法求解[J]. 李树,李刚,田东风,邓力. 物理学报. 2013(24)
[4]我国激光惯性约束聚变实验研究进展[J]. 江少恩,丁永坤,缪文勇,刘慎业,郑志坚,张保汉,张继彦,黄天晅,李三伟,陈家斌,蒋小华,易荣清,杨国洪,杨家敏,胡昕,曹柱荣,黄翼翔. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2009(11)
[5]激光聚变中的科学计算[J]. 裴文兵,朱少平. 物理. 2009(08)
[6]解三维空腔辐射传输问题的一种半随机模拟数值方法[J]. 冯庭桂,赖东显. 中国科学E辑:技术科学. 1996(04)
[7]三维空腔辐射场计算的一种简化数值方法[J]. 冯庭桂,赖东显. 计算物理. 1996(01)
本文编号：3355128
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