稳健双线性概率主成分分析

发布时间：2021-08-30 03:13

　　概率主成分分析模型（PPCA）是基于正态分布的概率潜在变量模型,是针对向量型数据的概率维数约简方法。为将PPCA应用于矩阵型数据,必须先将数据拉直为向量,但通常拉直后的向量型数据维数非常高,PPCA会遭遇维数灾难。因而矩阵变元概率主成分分析模型（BPPCA）被提出,BPPCA模型是在PPCA模型的基础上,采用分离协方差的形式,将其做双边推广的概率模型。此模型针对矩阵型数据直接进行双边降维,克服了维数灾难的问题。然而,PPCA和BPPCA均是基于正态分布的概率模型,正态分布假设下的模型对于异常值较敏感。当数据中含有异常值时,PPCA和BPPCA这些基于正态分布假设下的模型可能存在较大估计偏差,降维效果不理想。而学生t分布与正态分布类似,但学生t分布的尾部相较于正态分布的尾部更厚,且学生t分布包含自由度,因而t分布建模在实际运用中已被证实具有更为优异的表现。因而本文基于矩阵变元t分布,开发出稳健矩阵变元概率主成分分析模型（tBPPCA）,并提出四种极大似然估计算法:ECME、ECM、AECM1和AECM2来拟合该模型,稳健化存在的模型,拓宽其适用性。ECME算法和ECM算法是类似的,其区别... 

【文章来源】：云南财经大学云南省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

tBPPCA和tPPCA模型估计的主子空间与目标子空间的弧长距离

第四章实验36的迭代次数和所耗时间（CPUTime），以得出这四种算法的收敛性能。如下图4.2和4.3所示，分别对应四种极大似然估计算法ECME、ECM、AECM1和AECM2算法的似然函数值随着迭代次数、所耗时间的变化情况：图4.2ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函数值随迭代次数的变化图4.3ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函数值随CPU的变化

第四章实验36的迭代次数和所耗时间（CPUTime），以得出这四种算法的收敛性能。如下图4.2和4.3所示，分别对应四种极大似然估计算法ECME、ECM、AECM1和AECM2算法的似然函数值随着迭代次数、所耗时间的变化情况：图4.2ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函数值随迭代次数的变化图4.3ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函数值随CPU的变化


本文编号：3371943