基于变换光学FDTD方法的目标电磁涂覆和吸波特性研究
发布时间：2021-11-02 12:55
时域有限差分（finite-difference time-domain,FDTD）方法适用于对复杂几何形状和非均匀介质目标的建模,现已广泛应用于各类电磁问题的求解。然而,当传统FDTD方法模拟多尺度目标（即同时包含大尺寸结构和精细结构）时会导致占用内存大与计算时间长的问题。这是因为准确模拟精细结构需要采用细的空间网格,而整个空间都采用细网格,会导致求解未知量增加。同时,时间步长受Courant-Friedrich-Levy（CFL）稳定条件的限制,即最大时间步长受最小空间网格尺寸的约束,在采用精细网格的情况下时间步长需要足够小,才能满足CFL稳定条件,因此,计算效率降低。亚网格方法是克服这个困难的方案之一,但它会带来后时不稳定问题。本文针对任意形状薄涂敷目标的电磁散射与含薄石墨烯层的周期结构吸收器在太赫兹频段下的吸收率的计算问题,提出了一种基于变换光学理论和FDTD方法（Transformation Optics-FDTD,TO-FDTD）的高效算法,解决了传统FDTD方法处理这类多尺度模型时占用内存大,计算时间长的困难。主要研究内容如下:（1）提出TO-FDTD算法,结合NURBS...
【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
介质圆柱的电场zE分布
华东师范大学硕士学位论文第三章25(2-3)推导出涂层目标的各向异性的和空间位置相关的材料参数值。任意形状单层薄涂敷目标形状为翼型，从图3-6中清楚地看到，翼型状的单层薄涂敷目标沿着平行于y轴方向被分为左右两部分。用二阶贝塞尔曲线描述翼型状的PEC目标。左半部分PEC曲线的三个控制点分别为：A(0,0.2)，B(0,0.2)，P(0.2,0.2)；根据对称性，右半部分PEC曲线的三个控制点分别为：A(0,0.2)，B(0,0.2)，P(0.2,0.2)，单位为m。在左右两个部分中，控制权重均设为1。原始空间中翼型目标的薄涂覆层材料厚度为0.09m，经过变换光学，薄涂覆层材料厚度扩大到0.18m。(a)(b)图3-6频率为1GHz的机翼状单层薄涂敷目标的电场zE分布(a)FDTD算法；(b)TO-FDTD算法。为了对翼型单层薄涂敷目标示例进行精确建模，传统FDTD方法所采用的网格选择了统一的大小为=x=y=0.0075m。针对变换后的目标应用本章提出的TO-FDTD算法，TO-FDTD算法采用的网格大小为=x=y=0.015m。与传统的时域有限差分法相比，TO-FDTD方法网格的尺寸放大了一倍。图3-6(a)和图3-6(b)分别显示了用传统FDTD方法和TO-FDTD方法求解频率为1GHz的机翼状单层薄涂敷目标附近的电场zE分布。如图3-6(b)所示，黑色二阶有理贝塞尔曲线包围的翼型区域是变换区域。可以看出，图3-6(b)中变换区域外的电场分布与图3-6(a)中变换区域外的电场分布相同。将网格大小为=0.015m的TO-FDTD方法应用于计算域，可以得到与传
华东师范大学硕士学位论文第三章26统FDTD方法相似的仿真结果。由于材料参数不同，图3-6(b)中变换区域内的电场分布与图3-6(a)中相应区域内的电场分布不同。在CPU时间上，传统的FDTD算法需要14s来完成整个仿真，而TO-FDTD方法只需要7s。所以比起传统的时域有限差分法，TO-FDTD计算效率提高了1倍，计算时间明显减少。图3-7FDTD方法与TO-FDTD方法的双站RCS比较和无涂敷的目标与翼型单层薄涂敷目标的双站RCS比较如图3-7所示，针对翼型单层薄涂敷目标，应用TO-FDTD算法和传统FDTD算法分别计算在1GHz的工作频率下的双站RCS。比较二者的RCS结果可知，TO-FDTD方法模拟变换空间中的目标与传统FDTD方法模拟原始空间中的目标的RCS结果相吻合。作为参考，使用商业软件Comsol的模拟仿真结果来验证提出的TO-FDTD方法的精度。由结果图可知，应用TO-FDTD方法计算翼型单层薄涂敷目标的RCS与Comsol的计算结果基本吻合。数值算例验证了TO-FDTD算法的正确性。由图3-7中RCS结果可明显观察出，翼型目标涂敷吸收材料之后，其RCS降低。因此，在金属表面涂敷吸波材料能有效吸收入射电磁波并使其散射波衰减，减小目标的RCS。3.3.2任意形状双层薄涂敷目标算例针对任意形状双层涂敷目标（其中一层为薄涂覆层），应用TO-FDTD算法，结合NURBS参数曲线求解薄涂覆层目标电磁散射的问题。通过坐标变换，仅增
本文编号：3472028
【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
介质圆柱的电场zE分布
华东师范大学硕士学位论文第三章25(2-3)推导出涂层目标的各向异性的和空间位置相关的材料参数值。任意形状单层薄涂敷目标形状为翼型，从图3-6中清楚地看到，翼型状的单层薄涂敷目标沿着平行于y轴方向被分为左右两部分。用二阶贝塞尔曲线描述翼型状的PEC目标。左半部分PEC曲线的三个控制点分别为：A(0,0.2)，B(0,0.2)，P(0.2,0.2)；根据对称性，右半部分PEC曲线的三个控制点分别为：A(0,0.2)，B(0,0.2)，P(0.2,0.2)，单位为m。在左右两个部分中，控制权重均设为1。原始空间中翼型目标的薄涂覆层材料厚度为0.09m，经过变换光学，薄涂覆层材料厚度扩大到0.18m。(a)(b)图3-6频率为1GHz的机翼状单层薄涂敷目标的电场zE分布(a)FDTD算法；(b)TO-FDTD算法。为了对翼型单层薄涂敷目标示例进行精确建模，传统FDTD方法所采用的网格选择了统一的大小为=x=y=0.0075m。针对变换后的目标应用本章提出的TO-FDTD算法，TO-FDTD算法采用的网格大小为=x=y=0.015m。与传统的时域有限差分法相比，TO-FDTD方法网格的尺寸放大了一倍。图3-6(a)和图3-6(b)分别显示了用传统FDTD方法和TO-FDTD方法求解频率为1GHz的机翼状单层薄涂敷目标附近的电场zE分布。如图3-6(b)所示，黑色二阶有理贝塞尔曲线包围的翼型区域是变换区域。可以看出，图3-6(b)中变换区域外的电场分布与图3-6(a)中变换区域外的电场分布相同。将网格大小为=0.015m的TO-FDTD方法应用于计算域，可以得到与传
华东师范大学硕士学位论文第三章26统FDTD方法相似的仿真结果。由于材料参数不同，图3-6(b)中变换区域内的电场分布与图3-6(a)中相应区域内的电场分布不同。在CPU时间上，传统的FDTD算法需要14s来完成整个仿真，而TO-FDTD方法只需要7s。所以比起传统的时域有限差分法，TO-FDTD计算效率提高了1倍，计算时间明显减少。图3-7FDTD方法与TO-FDTD方法的双站RCS比较和无涂敷的目标与翼型单层薄涂敷目标的双站RCS比较如图3-7所示，针对翼型单层薄涂敷目标，应用TO-FDTD算法和传统FDTD算法分别计算在1GHz的工作频率下的双站RCS。比较二者的RCS结果可知，TO-FDTD方法模拟变换空间中的目标与传统FDTD方法模拟原始空间中的目标的RCS结果相吻合。作为参考，使用商业软件Comsol的模拟仿真结果来验证提出的TO-FDTD方法的精度。由结果图可知，应用TO-FDTD方法计算翼型单层薄涂敷目标的RCS与Comsol的计算结果基本吻合。数值算例验证了TO-FDTD算法的正确性。由图3-7中RCS结果可明显观察出，翼型目标涂敷吸收材料之后，其RCS降低。因此，在金属表面涂敷吸波材料能有效吸收入射电磁波并使其散射波衰减，减小目标的RCS。3.3.2任意形状双层薄涂敷目标算例针对任意形状双层涂敷目标（其中一层为薄涂覆层），应用TO-FDTD算法，结合NURBS参数曲线求解薄涂覆层目标电磁散射的问题。通过坐标变换，仅增
本文编号：3472028
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