灰色合作对策及其解的研究

发布时间：2017-05-07 06:01

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【摘要】：对策论是研究人与人相互作用的理论和方法。由于决策行为的高度复杂化和环境的不确定性因素,使得对策论的模糊延拓成为人们研究的焦点。从20世纪70年代,模糊对策问世以来,广大学者对其进行了一系列的研究。近几年来,带有灰色信息的对策理论成为对策论新兴的研究方向之一。一些学者对灰矩阵对策进行了研究,并取得一定的成果。论文系统的研究和探讨了灰色支付合作对策的核仁解、区间灰色合作对策的灰色核心和灰色稳定集,及其凸合成灰色合作对策的核心结构和稳定集的主要性质和结论,并给出了灰色支付合作对策的核仁解的求解方法。论文的主要研究工作如下:首先,研究支付值为灰色集的合作对策问题及其灰色核仁解。给出了支付值为灰色值的合作对策模型的数字表示形式及其核仁解的定义,并研究了这类对策的解的性质。针对模型问题,提出了一种新的排序方法,运用新的排序方法将求核仁解的问题转化为求解双目标非线性规划问题。分析了解之间的关系,给出主要结论。其次,研究具有灰色联盟的灰色合作对策模型及其解的问题。建立了具有灰色联盟且支付值为灰色值的合作对策模型,并得到了该对策的区间灰色核心和区间灰色稳定集,以及它们与子区间灰色对策的关系,且经过分析得出灰色联盟是模糊联盟的延拓。最后,在灰色合作对策模型的基础上,研究了具有灰色联盟的区间凸合成灰色对策模型及其解的问题,给出了区间凸合成灰色对策模型的数字表示形式及其适合这类模型的相应的定义和相应的解的概念,并探讨了解的一些特征和性质。
【关键词】：灰色集 灰色合作对策 核仁 区间灰色合作对策 区间灰色核心 区间灰色稳定集 区间凸合成灰色合作对策 区间强?灰色核心
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O225
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 绪论10-18
• 1.1 对策论发展简史10-12
• 1.2 对策模型及其解12-13
• 1.3 灰色系统理论的发展13-15
• 1.4 灰色对策的发展15-16
• 1.5 本文结构及选题意义16-18
• 第2章 灰色合作对策的核仁解18-28
• 2.1 引言18
• 2.2 预备知识18-19
• 2.3 灰色合作对策模型及求解19-27
• 2.3.1 模型的建立19-22
• 2.3.2 模型的求解22-23
• 2.3.3 模型的结论23-27
• 2.4 本章小结27-28
• 第3章 区间灰色对策的核心和稳定集28-42
• 3.1 引言28
• 3.2 预备知识28-30
• 3.3 区间灰色合作对策模型及结论30-41
• 3.3.1 模型的建立30-33
• 3.3.2 主要结论及其证明33-41
• 3.4 本章小结41-42
• 第4章 凸合成灰色对策的核心和稳定集42-52
• 4.1 引言42
• 4.2 基本概念42-43
• 4.3 凸合成灰色对策的核心结构43-48
• 4.4 凸合成灰色对策的稳定集48-51
• 4.5 本章小结51-52
• 结论52-54
• 参考文献54-58
• 攻读硕士学位期间参加的科研任务与主要成果58-59
• 致谢59

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本文编号：349271