一类非线性中立型延迟微分方程一般线性方法的稳定性分析

发布时间：2017-05-12 21:10

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【摘要】：中立型延迟微分方程在众多科学技术领域有广泛应用,其算法理论的研究具有重要的理论与实际意义。由于问题的复杂性,中立型延迟微分方程算法理论研究的文献不多,且大多针对延迟项与中立项的延迟量相等的情形。但在许多实际问题中,延迟项与中立项的延迟量不相等,针对这一情形,本文研究一般线性方法的数值稳定性,获得了方法的数值稳定性结果,最后的数值试验验证了所获结果的正确性。
【关键词】：一般线性方法 中立型延迟微分方程 稳定性 数值稳定性
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.8
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 中立型延迟微分方程的应用背景8-9
• 1.2 中立型延迟微分方程数值分析研究现状9-12
• 1.3 本文主要工作12-14
• 第二章 一般线性方法的稳定性分析14-26
• 2.1 方程理论解的稳定性14-15
• 2.2 方法的描述15-17
• 2.3 稳定性分析17-24
• 2.4 与现有结果比较24-26
• 第三章 数值实验26-30
• 结论与展望30-31
• 参考文献31-36
• 致谢36

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