基于神经网络的自适应方法模拟反常动力学

发布时间：2022-02-10 18:02

　　在有限的计算网格上稳定、精确的逼近不连续的比如震荡的解是一项极具挑战性的任务.检测震荡的或者强不连续的解时,通常是使用一个先验的问题单元格判断器,其中问题单元是指解的性质不好的单元.这类方案的解的质量和计算成本很大程度上取决于他们能够正确识别该单元正则性的能力.为了避免Gibbs震荡,得到稳定而精确的解,一般需要基于经验对手头已有的离散化和解进行参数和指标设置的调整.在本文中,我们致力于开发一个健壮、准确、所需用户输入最少、适用于一般加权本质非震荡格式（WENO）的通用单元正则性判断器.我们构造了一个深度前馈人工神经网络用来检测不连续点,它使用有监督的反向传播学习策略离线训练.该判断器通过有监督学习策略从分析数据中学习,它的输入由给定网格的数值解组成,输出是该网格中震荡是否存在.我们使用了深度前馈人工神经网络来训练判断器,该判断器不仅能识别正则性不好的单元,而且不依赖于与问题相关的参数.然后我们将训练后得到的网络用作黑盒子判断器,并且在已经建立好的加权本质非震荡框架下验证了它们的稳健性. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

任何权重（偏置）的微小改变都会引起一个输出的微小改变


本文编号：3619282