随机缺失函数型非参数/半参数回归模型估计的渐近性质

发布时间：2022-02-10 20:29

　　在函数型数据分析中函数型回归模型是最重要的统计模型,它的主要作用是探究响应变量和函数型解释变量之间的关系,而最常用的是函数型非参数回归模型,而为了解决非参数回归中的“维数灾难”,产生了响应变量由线性模型和函数型非参数组成的统计模型,即半函数型部分线性回归模型。而在实际工作中如抽样调查,制药跟踪测试,可靠性测试等等,由于各种原因经常响应变量是不完整的,即响应变量随机缺失（MAR）,所以,在缺失数据下对统计模型的研究具有重要意义。本学位论文主要研究在响应变量MAR下,分别对函数型非参数回归模型和半函数型部分线性回归模型进行估计,并给出估计量的渐近性质,随后通过模拟去验证估计的效果,主要内容如下:（一）响应变量随机缺失下函数型非参数回归模型的估计这部分关注非参数回归模型,其中MAR的标量响应变量Y由取值于半度量空间H的随机变量X表示。这部分主要工作是在响应变量MAR下,利用非参数核方法估计非参数算子,并证明估计量的一致完全收敛速度。这个一致收敛结果会成为解决函数型数据分析（FDA）中缺失问题的重要工具。（二）响应变量随机缺失下半函数型部分线性回归模型的估计这部分重点在半函数型部分线性回归模型... 

【文章来源】：合肥工业大学安徽省211工程院校教育部直属院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 函数型数据分析的背景与意义
    1.2 数据缺失
        1.2.1 缺失机制
        1.2.2 缺失数据研究现状
    1.3 本文研究内容和结构安排
第二章 预备知识
    2.1 随机变量的收敛性
    2.2 极限定理
    2.3 不等式
第三章 随机缺失函数型非参数回归估计
    3.1 引言
    3.2 估计和假定
        3.2.1 模型的估计
        3.2.3 一些标记和假设
    3.3 渐近性质
        3.3.1 主要结果
        3.3.2 一些评注
    3.4 模拟研究
    3.5 实际数据分析
    3.6 证明
第四章 随机缺失函数型半参数回归估计
    4.1 引言
    4.2 模型的估计和假定
        4.2.1 半参数模型的估计
        4.2.2 一些标记和假设
    4.3 渐近结果
    4.4 模拟研究
    4.5 实际数据分析
    4.6 主要结果的证明
        4.6.1 若干引理
        4.6.2 定理的证明
第五章 总结与展望
    5.1 论文总结
    5.2 研究的展望
参考文献
攻读硕士期间的学术活动及成果



本文编号：3619481