计数过程为复合Poisson过程的风险模型的特征量研究

发布时间：2022-10-27 21:43

　　本文主要研究计数过程为复合Poisson过程的风险模型和马氏调制风险模型的特征量.在第一个模型中,在保费收取方式为期望保费原理下,将原来的“计数过程为Poisson过程”推广为“计数过程为复合Poisson过程”.研究计数过程为复合Poisson过程风险模型的特征量的问题.先用调节系数的方法计算它的破产概率,这一结果形式同经典风险模型下结果的形式一样,并给出特例.然后利用全概率公式列出关于期望折罚函数的积微分方程,得到期望折罚函数的Laplace变换,进而求出破产概率.在第二个模型中,在保费收入部分按常数速率收取下,索赔到达强度受到环境的影响,研究计数过程为复合Poisson过程的马氏调制风险模型的特征量的问题.利用全概率公式列出关于期望折罚函数的积微分方程,得到期望折罚函数Laplace变换的积微分方程.由于外部环境状态有n个,可将积微分方程写成矩阵形式,特别地,当n=2,得到两状态下破产概率初始值. 

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1.绪论
    1.1 研究的实际背景与意义
    1.2 研究动态
    1.3 本文的主要内容
2.计数过程为复合Poisson过程的特征量
    2.1 复合Poisson风险模型的介绍与建立
    2.2 计数过程为复合Poisson过程的破产概率
    2.3 计数过程为复合Poisson过程的Gerber-Shiu 函数
    2.4 本章小结
3.计数过程为复合Poisson过程的马氏调制风险模型
    3.1 模型的介绍和建立
    3.2 φ_i(u)满足的积微分方程
    3.3 初始值φ(0)
    3.4 φ(u)的递归表达式
    3.5 本章小结
4.结论与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]集合保单不同质性的度量指标[J]. 毛泽春,刘锦萼.  数理统计与管理. 2005(05)
[2]索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率[J]. 毛泽春,刘锦萼.  应用数学学报. 2005(03)
[3]索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下破产概率的显式表达[J]. 毛泽春,刘锦萼.  中国管理科学. 2007(05)
[4]马氏调节风险模型下的破产前盈余分布[J]. 张敏,张志民.  江西师范大学学报(自然科学版). 2016(06)
[5]改进后的复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数[J]. 乔克林,韩建勤.  系统科学与数学. 2016(10)

博士论文
[1]分红策略下风险模型的研究[D]. 刘东海.中南大学 2012

硕士论文
[1]具有随机观察的马氏调制对偶风险模型[D]. 杨小丽.曲阜师范大学 2016



本文编号：3697268