交错扩散对三类捕食模型的影响

发布时间：2023-02-10 08:01

　　本文主要研究交错扩散对三类捕食模型的影响.主要工作归纳如下(1)第一章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Ivlev型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次应用最大值原理给出正解的先验估计并讨论非常数正解的不存在性.最后应用特征值理论和分歧理论讨论共存解的存在性.结果表明,交错扩散有助于物种的共存.(2)第二章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Beddington-DeAngelis型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次应用最大值原理给出正解的先验估计.最后应用分歧理论讨论共存解的存在性.(3)第三章研究齐次Dirichlet边界条件下交错扩散对具有比率依赖型捕食模型的影响,其中两个交错扩散率分别表示食饵躲避捕食者和捕食者追逐食饵的趋势.首先应用度理论和不动点指数定理得到共存解存在的充分条件,其次应用能量估计的方法得到共存解的不存在性.结果表明,大的交错扩散会导致物种不能共存.

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
    0.1 研究背景
    0.2 预备知识
第1章 交错扩散对具有保护区域的Ivlev型捕食模型的作用
    1.1 基本性质
    1.2 非负常数平衡解的稳定性
    1.3 先验估计和共存解的不存在性
    1.4 共存解的存在性
    1.5 交错扩散和保护区域对共存解的影响
第2章 交错扩散对具有保护区域的Beddington-DeAngelis型捕食模型的作用
    2.1 非负常数平衡解的稳定性
    2.2 共存解的存在性和先验估计
    2.3 交错扩散对共存解的影响
第3章 交错扩散对具有比率依赖型捕食模型的作用
    3.1 共存解的存在性
    3.2 共存解的不存在性
参考文献
致谢
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本文编号：3739320