基于改进比率统计量的厚尾序列持久性变点检验

发布时间：2024-11-30 23:09

　　变点分析是时间序列中的一个重要分支,具有广阔的应用前景。由于持久性变点影响序列的平稳性,而序列平稳与否决定着数据建模的方法,因此检验序列中是否存在持久性变点就显得尤为重要。在持久性变点的众多检验方法中,基于比率型统计量的检验是研究的热点之一,已有的比率统计量虽能检验出持久性变点,但其经验势函数值并不理想。基于此,本文在改进后比率统计量的基础上对厚尾序列持久性变点进行了检验。具体研究内容如下:改进厚尾序列持久性变点的比率检验。基于已有的比率统计量提出相应改进方案,并将改进后比率统计量用于持久性变点的检验模型中,在原假设下得到改进统计量的渐近分布是一个Levy过程的泛函,且在备择假设下证明了检验的一致性。数值模拟表明,改进后统计量的经验水平在显著性水平附近波动,且经验势函数值有显著的提高,验证了改进比率统计量的合理性和可行性。针对改进比率统计量的渐近分布依赖于未知厚尾指数的缺陷,提出Subsampling检验、Bootstrap检验和Block bootstrap检验逼近检验统计量的临界值,完成对厚尾序列持久性变点的稳健检验。在原假设下,证明了三种检验统计量的分布函数依概率收敛于原统计量的分...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.2正态分布，柯西分布与Levy分布的密度函数图象x105

1绪论15图1.2正态分布，柯西分布与Levy分布的密度函数图象01002003004005006007008009001000-2-1.5-1-0.500.511.52x105图1.3(a)k0.5时的厚尾序列图象01002003004005006007008009001000....

本文编号：4013159