两类空间周期反应扩散方程的整体解

发布时间：2017-08-29 10:13

  本文关键词：两类空间周期反应扩散方程的整体解

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【摘要】：本文主要在周期环境中研究了两类反应扩散方程的整体解的存在性及其性质,一类是具有点火型非线性项的反应对流扩散方程,另一类是具有单稳型非线性项的非局部时滞反应扩散方程.在第一章中,主要介绍了本文的研究背景,研究现状以及要研究的问题.在第二章中,主要研究了一类具有点火型非线性项的反应对流扩散方程.首先,利用比较原理,建立了脉动波前解在负无穷处的指数衰减行为,然后通过构造合适的上下解得到了方程整体解的存在性.在第三章中,主要在周期环境中研究了一类单稳型的时滞反应扩散方程.首先,利用单稳型非线性项自身的特性,构造了一对适当的上解和下解,然后利用比较原理结合上下解方法建立了方程整体解的存在性.
【关键词】：反应扩散方程 周期环境 比较原理 渐近行为 整体解
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-9
• 1.1 研究背景6-8
• 1.2 研究的问题8-9
• 第二章 周期介质中点火型反应扩散方程的整体解9-29
• 2.1 预备知识和主要结论9-14
• 2.2 脉动波前解的指数衰减行为14-21
• 2.3 整体解的存在性及其性质21-29
• 第三章 周期环境中时滞反应扩散方程的整体解29-38
• 3.1 模型推导29-32
• 3.2 预备知识和主要结论32-34
• 3.3 主要结论的证明34-38
• 参考文献38-43
• 致谢43

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本文编号：752719