具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型的期望罚金函数

发布时间：2017-03-22 21:11

  本文关键词：具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型的期望罚金函数，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：风险理论是现代精算学研究的基础,它通过建立和分析随机风险模型来帮助保险公司的运营.复合马尔可夫二项模型作为经典复合二项模型的推广,在风险理论中有着至关重要的作用.本文中主要研究具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型,得到了有条件和无条件下Gerber-Shiu期望罚金函数需满足的瑕疵更新方程和渐近方程,并给出一些具体破产量的渐近表达式.本论文共分为三章.第一章本章对论文研究的背景作了简要介绍,并对经典的复合马尔可夫二项模型以及具有随机保费收入的相关模型的研究结果做了较为细致的阐述.第二章本章第一部分介绍了模型的基本结构,第二部分和第三部分分别得到了初始状态为0和1条件下的期望罚金函数所满足的瑕疵更新方程,第四部分则给出了无条件期望罚金函数的瑕疵更新方程.第三章在第二章结果的基础上,本章研究期望罚金函数的渐近表达式.通过对Gerber-Shiu期望罚金函数取特殊的值,我们得到了一些重要破产量如破产概率、破产前盈余等所满足的具体渐近公式.
【关键词】：复合马尔可夫二项模型 Gerber-Shiu期望罚金函数 瑕疵更新方程 渐近方程 概率生成函数
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.4;F224
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-12
• 1.1 复合马尔可夫二项模型7-9
• 1.2 具有随机保费收入的风险模型9-10
• 1.3 本文的主要结果10-12
• 2 期望罚金函数满足的瑕疵更新方程12-28
• 2.1 模型的基本结构12-13
• 2.2 初值状态为0时罚金函数的瑕疵更新方程13-20
• 2.3 初值状态为1的罚金函数的瑕疵更新方程20-26
• 2.4 无条件罚金函数的瑕疵更新方程26-28
• 3 期望罚金函数的渐近表达式28-38
• 3.1 期望罚金函数的渐近表达式28-33
• 3.2 几类重要破产量的渐近公式33-38
• 结论38-39
• 参考文献39-41
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况41-42
• 致谢42

【参考文献】

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1 方世祖;张春梅;赵培臣;孙歆;;复合马尔可夫二项模型的Gerber-Shiu折现罚金函数(英文)[J];应用概率统计;2011年05期

  本文关键词：具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型的期望罚金函数，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：262236