具有延迟索赔的离散时间风险模型的破产问题研究

发布时间：2017-03-29 23:02

  本文关键词：具有延迟索赔的离散时间风险模型的破产问题研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在经典的离散时间风险模型中,为了数学处理的方便,一般假设风险过程具有独立增量性.然而,这个条件不符合保险实际.近年来,在索赔剩余过程中引入某种相依结构受到越来越多的关注.本文通过在模型中考虑延迟索赔从而使得风险过程具有相依结构,研究了破产前盈余和破产赤字的联合分布以及破产概率等重要的破产量的易于程序化的计算公式.本文的结果补充了现有文献中关于离散时间更新风险模型的相关研究.本论文共分为四章:第一章本章首先简单介绍了风险理论的意义,之后对具有延迟索赔的离散时间更新风险模型,包括具有一类延迟索赔的更新风险模型和具有两类延迟索赔的更新风险模型做出具体介绍,并给出一些基本的定义与命题.第二章本章第一节建立了具有三类索赔的离散时间更新风险模型;第二节引入了3个辅助模型,得到了相应模型所对应的初始资本为0时破产前盈余和破产赤字的联合分布的概率生成函数;第三节通过反演概率生成函数,推导了初始资本为0时破产前盈余和破产赤字的联合分布及最终破产概率的解析表达式,并得到了任意初始资本下破产前盈余和破产赤字的联合分布的递推公式.第三章本章第一节在第二章的基础上引入阈值,当该时间段内索赔额大于阈值时,第二类副索赔随之发生,否则第二类副索赔不发生.第二节引入辅助模型,得到了相应辅助模型所对应的初始资本为0时破产前盈余和破产赤字的联合分布的概率生成函数.第三节通过反演概率生成函数,得到了有限时间内生存概率的递推解.第四章本章结合实际生活中的风险组合问题,对第二章建立的风险模型进行简单的数值模拟,给出了特殊索赔下破产前盈余和破产赤字联合分布的数值结果.
【关键词】：主索赔 副索赔 相依结构 破产前盈余和破产赤字的联合分布 有限时间内生存概率 概率生成函数
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840;O211.67
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-13
• 1.1 具有一类延迟索赔的更新风险模型7-9
• 1.2 具有两类延迟索赔的更新风险模型9-10
• 1.3 本文主要研究结果10-13
• 2. 具有两类副索赔的离散时间更新风险模型13-25
• 2.1 模型的建立13-14
• 2.2 初始资本为零时破产前盈余与破产赤字的联合分布14-21
• 2.3 任意初始资本时破产前盈余与破产赤字联合分布的递推解21-25
• 3 带有阈值及延迟索赔的离散时间风险模型的有限时间生存概率25-36
• 3.1 模型的建立25-26
• 3.2 有限时间生存概率的概率生成函数26-31
• 3.3 有限时间生存概率的递推解31-36
• 4 保险实务与数值模拟36-41
• 总结41-42
• 参考文献42-44
• 硕士期间发表论文情况44-45
• 致谢45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 彭丹;侯振挺;刘再明;;随机利率下相依索赔的离散风险模型的分红问题[J];应用数学学报;2011年06期

2 刘东海;刘再明;彭丹;;离散的相依风险模型的破产问题[J];应用数学学报;2009年05期

3 刘东海;彭丹;刘再明;;相依索赔的二项风险模型的破产问题[J];高校应用数学学报A辑;2009年03期

  本文关键词：具有延迟索赔的离散时间风险模型的破产问题研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：275606